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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知数列{an}是各项均为正值的等比数列，且a4a12+a3a5=15，a4a8=5，则a4+a8=（　　）
    A．15B．$\sqrt{5}$C．5D．25

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，我海监船在D岛海域例行维权巡航，某时刻航行至A处，此时测得其东北方向与它相距32海里的B处有一外国船只，且D岛位于海监船正东28$\sqrt{2}$海里处．
    （1）求此时该外国船只与D岛的距离；
    （2）观测中发现，此外国船只正以每小时8海里的速度沿正南方向航行，为了将该船拦截在离D岛24海里处，不让其进入D岛24海里内的海域，试确定海监船的航向，并求其速度的最小值．（参考数据：sin36°52'≈0.6，sin53°08'≈0.8）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2x+ax2+bcosx函数在点$（{\frac{π}{2}，f（{\frac{π}{2}}）}）$处的切线为y=$\frac{3π}{4}$．
    （1）求函数a，b的值，并求出f（x）在[0，π]上的单调区间；
    （2）若f（x1）=f（x2），且0＜x1＜x2＜π，求证：$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜0$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3cos（B-C）-2=6cosBcosC．
    （1）求cosA的值；
    （2）若a=$\sqrt{5}$，△ABC的面积为$\sqrt{5}$，求b，c边长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=$\sqrt{3+2x-{x}^{2}}$的定义域为A，集合B={x|x2-2mx+m2-9≤0}．
    （1）若A∩B=[2，3]，求实数m的值；
    （2）若?x1∈A，?x2∈（CRB），使x2=x1，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．$\int_{-1}^1{（{|x|+sinx}）}$dx=1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=|x|+$\frac{a}{x^2}$（其中a∈R）的图象不可能是（　　）
    A．B．
    C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．记max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函数f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，ax2+x}．
    （1）求函数f（x）在$[{\frac{1}{2}，1}]$上的值域；
    （2）试探讨是否存在实数a，使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a对x∈（1，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（x+a）ex（x＞-3），其中a∈R．
    （1）若曲线y=f（x）在点A（0，a）处的切线l与直线y=|2a-2|x平行，求l的方程；
    （2）讨论函数y=f（x）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．记max{m，n}表示m，n中的最大值，如max$\left\{{3，\sqrt{10}}\right\}=\sqrt{10}$．已知函数f（x）=max{x2-1，2lnx}，g（x）=max{x+lnx，-x2+（a2-$\frac{1}{2}$）x+2a2+4a}．
    （1）设$h（x）=f（x）-3（{x-\frac{1}{2}}）{（{x-1}）^2}$，求函数h（x）在（0，1]上零点的个数；
    （2）试探讨是否存在实数a∈（-2，+∞），使得g（x）＜$\frac{3}{2}$x+4a对x∈（a+2，+∞）恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由．

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