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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{2}cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.（α∈R，α$为参数），曲线C2的极坐标方程为$ρcosθ-\sqrt{2}ρsinθ-5=0$．
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数g（x）=xe（2-a）x（a∈R），e为自然对数的底数．
    （1）讨论g（x）的单调性；
    （2）若函数f（x）=lng（x）-ax2的图象与直线y=m（m∈R）交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：f'（x0）＜0．（f'（x）为函数f（x）的导函数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为正三角形，E、F、G分别是BC、CC1、BB1的中点．
    （1）若BC=BB1，求证：BC1⊥平面AEG；
    （2）若D为AB中点，∠CA1D=45°，四棱锥C-A1B1BD的体积为$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$，求三棱锥F-AEC的表面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．（1）证明：若实数a，b，c成等比数列，n为正整数，则an，bn，cn也成等比数列；
    （2）设z1，z2均为复数，若z1=1+i，z2=2-i，则$|{{z_1}•{z_2}}|=\sqrt{2}×\sqrt{5}=\sqrt{10}$；若z1=3-4i，z2=4+3i，则|z1•z2|=5×5=25；若${z_1}=\frac{1}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，${z_2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}i$，则|z1•z2|=1×1=1．通过这三个小结论，请归纳出一个结论，并加以证明．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若复数z的共轭复数$\overline z$满足$（{1+i}）•\overline z=3+i$，则复数z在复平面内对应的点位于第一象限．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=\frac{m}{x}+lnx$，g（x）=x3+x2-x．
    （Ⅰ）若m=3，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）若对于任意的s，$t∈[{\frac{1}{2}\;，\;\;2}]$，都有$f（s）≥\frac{1}{10}g（t）$，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}为公差不为零的等差数列，S6=60，且a1，a6，a21成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N+），且b1=3，求数列{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=2cos2ωx-1（ω＞0），将y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得图象与原图角重合，则ω的最小值等于（　　）
    A．1B．3C．6D．9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．（ I）若直线l：（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）的横截距是纵截距的2倍，求直线l的方程；
    （ II）过点P（0，3）作直线l与圆C：x2+y2-2x-4y-6=0交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}是等差数列，a1+a2+a3=6，a5=5．
    （ I）求数列{an}的通项公式；
    （ II）若${b_n}={a_n}•{2^{a_n}}，（n∈N*）$，求数列{bn}的前n项和Sn．

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