1．设函数f(x)=|x-3|+|x-a|.如果对任意x∈R.f(x)≥4.则a的取值范围是( )A．B．[-7.1]C．D．[-1.7]——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．设函数f（x）=|x-3|+|x-a|，如果对任意x∈R，f（x）≥4，则a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-7]∪[1，+∞）

B．

[-7，1]

C．

（-∞，-1]∪[7，+∞）

D．

[-1，7]

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点A（2，0），B（0，1）两点．
（1）求椭圆C的方程及离心率；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B．已知点A的坐标为（-a，0），点 Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{QA}$•$\overrightarrow{QB}$=4，求y₀的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知双曲线经过点M（$\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．
（1）如果此双曲线的渐近线为$y=±\sqrt{2}x$，求双曲线的标准方程；
（2）如果此双曲线的离心率e=2，求双曲线的标准方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．在平面直角坐标系xOy中，设不等式组$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所表示的平面区域是W，从区域W中随机取点M（x，y）．
（1）若x，y∈Z，求点M位于第一象限的概率；
（2）若x，y∈R，求|OM|≥1的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$为单位向量，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{5π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

6．设全集为R，A={x|2≤x＜5 } B={ x|x＞4 } 求：
①A∩B ②A∪B ③A∩（∁_RB） ④∁_RA）∩（∁_RB ）

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科目： 来源： 题型：填空题

5．下列四个命题：
（1）函数f（x）在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=$\sqrt{（1+x）^{2}}$表示相等函数．
（5）若函数f（x-1）的定义域为[1，2]，则函数f（2x）的定义域为$[0，\frac{1}{2}]$．
其中正确的命题是（5）（写出所有正确命题的序号）

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科目： 来源： 题型：选择题

4．