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    11．已知直线l与坐标轴不垂直且横、纵截距相等，圆C：（x+1）2+（y-2）2=r2，若直线l和圆C相切，且满足条件的直线l恰好有三条，则圆的半径r的取值集合为（　　）
    A．$\left\{{1，\sqrt{5}}\right\}$B．$\left\{{\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$C．$\left\{{1，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$D．$\left\{{1，2，\sqrt{5}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}\right\}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．4个男生4个女生站成一排，要求相邻两人性别不同且男生甲与女生乙相邻，则这样的站法有（　　）
    A．576种B．504种C．288种D．252种

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    9．P是双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的右支上一点，M，N分别是圆x2+y2+10x+21=0和x2+y2-10x+24=0上的点，则|PM|-|PN|的最大值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ex（x∈R）．
    （1）证明：曲线y=f（x）与曲线$y=\frac{1}{2}{x^2}+x+1$有唯一公共点；
    （2）设a＜b，比较$f（\frac{a+b}{2}）$与$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$的大小，并说明理由．

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    7．已知椭圆和双曲线有共同的焦点F1，F2，P是它们的一个交点，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，记椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则当e1e2取最小值时，e1，e2分别为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\sqrt{3}$

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    6．抛物线y=-$\frac{1}{4}$x2的焦点与准线的距离为（　　）
    A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{8}$C．4D．2

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    5．已知函数f（x）=x2+alnx
    （1）当a=-1时，求函数的单调区间和极值
    （2）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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    4．抛物线y2=2x与直线y=x-4围成的平面图形面积（　　）
    A．18B．16C．20D．14

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    3．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，在培训期间，他们参加的5次预赛成绩记录如下：
    甲：82  82  79  95  87           乙：95  75  80  90  85
    （1）用茎叶图表示这两组数据
    （2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选哪位学生参加更合适？说明理由
    （3）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率．

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    2．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx+{cos^2}x+\frac{3}{2}$．
    （1）当$x∈[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$时，求函数y=f（x）的值域；
    （2）已知ω＞0，函数$g（x）=f（{\frac{ωx}{2}+\frac{π}{12}}）$，若函数g（x）的最小正周期是π，求ω的值和函数g（x）的增区间．

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