15．设全集U={1.3.5.7.9}.A={1.7}.B={1.5.9}.则B∩(∁UA)等于( )A．{1.5}B．{1.9}C．{5.9}D．{7.9}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设全集U={1，3，5，7，9}，A={1，7}，B={1，5，9}，则B∩（∁_UA）等于（　　）

A．

{1，5}

B．

{1，9}

C．

{5，9}

D．

{7，9}

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x．
（1）求出函数f（x）的解析式；
（2）画出函数|f（x）|的图象，并根据图象写出函数|f（x）|的增区间；
（3）设g（x）=ax+1（a＞0），对任意${x_1}∈[\frac{1}{2}，4]$，存在${x_0}∈[\frac{1}{2}，4]$使g（x₁）=|f（x₀）|，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₂与a₁₀的等差中项是-2，且a₁a₆=14
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设f（n）=$\frac{2{S}_{n}-2{a}_{n}}{n}$（n∈N^*），求f（n）最小值及相应的n的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数$f（x）=\frac{x}{{1+{x^2}}}$，x∈（0，1）．
（1）令x₁，x₂∈（0，1），证明：（x₁-x₂）•[f（x₁）-f（x₂）]≥0；
（2）若x∈（0，1）时，恒有$\frac{{3{x^2}-x}}{{1+{x^2}}}≥a（{x-\frac{1}{3}}）$，求a的值；
（3）若x₁，x₂，x₃都是正数，且x₁+x₂+x₃=1，求$y=\frac{{3x_1^2-{x_1}}}{1+x_1^2}+\frac{{3x_2^2-{x_2}}}{1+x_2^2}+\frac{{3x_3^2-{x_3}}}{1+x_3^2}$的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．函数f（x）=log_a（x-3a）与函数$g（x）={log_a}\frac{1}{x-a}$（a＞0，且a≠1）在给定区间[a+2，a+3]上有意义．
（1）求a的取值范围；
（2）若在给定区间[a+2，a+3]上恒有|f（x）-g（x）|≤1，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=2016，且对任意x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3•2^x，f（x+6）-f（x）≥63•2^x则f（2016）=2015+2²⁰¹⁶．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[m，n]⊆D，使得函数f（x）满足以下两个条件：
（1）f（x）在[m，n]上是单调函数；
（2）f（x）在[m，n]上的值域为[2m，2n]，则称区间[m，n]为y=f（x）的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有①③④（填上所有正确的序号）
①f（x）=x²（x≥0）
②f（x）=e^x（x∈R）
③$f（x）=\frac{4x}{{{x^2}+1}}（{x≥0}）$
④$f（x）={log_2}（{{2^x}-\frac{1}{8}}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．幂函数y=x^α（α是常数）的图象一定经过点（1，1）．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．二次函数f（x）的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得线段长为8．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）令g（x）=f（x）+（2a-2）x，求函数g（x）在x∈[0，2]的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．偶函数f（x）（x∈R）满足：f（-5）=f（2），且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为（　　）

A．

（-∞，-5）∪（5，+∞）

B．