8．已知数列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{3}$，2a_na_n-1=a_n-a_n-1，则数列a_n的通项公式为a_n=$\frac{1}{5-2n}$．

7．当0≤x≤2，a＜-x²+2x恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，0））．

6．在△ABC中，有
①$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$；
②$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}$；
③若（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）=0$•（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$=0，则△ABC是等腰三角形；
④若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}＞0$，则△ABC为锐角三角形．
上述命题正确的是（　　）

A．

①②

B．

①④

C．

②③

D．

②③④

5．重庆一中开展支教活动，有五名教师被随机的分到49中学、璧山中学、礼嘉中学，且每个中学至少一名教师，
（1）求共有多少种分派方法；（用数字作答）
（2）求璧山中学分到两名教师的概率；
（3）设随机变量X为这五名教师分到璧山中学的人数，求X的分布列和期望．

4．已知函数f（x）=x⁴-4x³+10x²-27，则方程f（x）=0在[2，10]上的根（　　）

A．

有3个

B．

有2个

C．

有且只有1个

D．

不存在

3．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为0.3，方差为0.2645．

2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，AP=1，AD=$\sqrt{3}$，E为线段PD上一点，记$\frac{PE}{PD}$=λ． 当λ=$\frac{1}{2}$时，二面角D-AE-C的平面角的余弦值为$\frac{2}{3}$．
（1）求AB的长；
（2）当λ=$\frac{1}{3}$时，求直线BP与直线CE所成角的余弦值．

1．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{lnx}$．
（I）求函数f（x）在区间[e${\;}^{\frac{1}{4}}$，e]上的最值；
（II）若g（x）=f（x）+$\frac{4{m}^{2}-4mx}{lnx}$（其中m为常数），且当0＜m＜$\frac{1}{2}$时，设函数g（x）的3个极值点为a，b，c，且a＜b＜c，证明：0＜2a＜b＜1＜c，并讨论函数g（x）的单调区间（用a，b，c表示单调区间）

10．设a，b∈R，集合A中含有0，b，$\frac{b}{a}$三个元素，集合B中含有1，a，a+b三个元素，且集合A与集合B相等，则a+2b=（　　）

A．

1

B．

0

C．

-1

D．

不确定

9．已知函数$f（x）={log_4}（{{4^x}+1}）+kx$是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若函数$h（x）={4^{f（x）+\frac{1}{2}x}}+m×{2^x}-1，x∈[{0，{{log}_2}3}]$，是否存在实数m使得h（x）最小值为0，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．