7．已知等比数列{a_n}的首项a₁=2013，公比q=-$\frac{1}{2}$，数列{a_n}前n项的积记为T_n，则使得T_n取得最大值时n的值为12．

6．平面向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为150°，$\overrightarrow a=（2，0）$，$|{\overrightarrow b}|=2$则$|{\overrightarrow a+\sqrt{3}\overrightarrow b}|$=2．

5．在平面直角坐标系中，已知${A_1}（-\sqrt{2}，0）$，${A_2}（\sqrt{2}，0）$，P（x，y），M（x，-2），N（x，1），若实数λ使得${λ^2}\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=\overrightarrow{{A_1}P}•\overrightarrow{{A_2}P}$（O为坐标原点），求P点的轨迹方程，并讨论P点的轨迹类型．

4．某社区调查了老年大学全部48名学员参加书法班和演讲班的情况，数据如表：（单位：人）

	参加书法班	未参加书法班
参加演讲班	8	5
未参加演讲班	2	33

（I）从该老年大学随机选1名学员，求该学员至少参加上述一个班的概率；
（II）在既参加书法班又参加演讲班的8名学员中，有5名男学员A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，3名女学员B₁，B₂，B₃．现从这5名男学员和3名女学员中各随机选1人，求A₁被选中且B₁未被选中的概率．

3．已知下列关系式；①$0•\overrightarrow a=\overrightarrow 0$：②$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow b•\overrightarrow a$；③（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$（$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$）；④${\overrightarrow a^2}={|{\overrightarrow a}|^2}$；⑤$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|≤\overrightarrow b•\overrightarrow a$．其中正确关系式的序号是①②④．

2．$\frac{{tan{{18}°}+tan{{42}°}+tan{{120}°}}}{{tan{{198}°}tan{{222}°}}}$=（　　）

A．

$-\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

1．若$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

135°

D．

150°

20．如图，在四棱锥A-BECD中，已知底面BECD是平行四边形，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求证：平面ABD⊥平面BECD；
（Ⅱ）求点E到平面ACD的距离．

19．已知函数f（x）=lnx-x²+x+2．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）在区间（0，a]上的最大值．

18．如图，在四面体ABCD中，已知AB=2，BC=1，AD=3，CD=4且 AD⊥AB，BC⊥AB，则二面角C-AB-D的余弦值为-$\frac{1}{3}$．