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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=8$，∠BAC=θ．
    （I）若${sin^2}（{θ+\frac{π}{4}}）+\frac{{\sqrt{3}}}{2}cos2θ=\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$，求三角形的面积；
    （II）若a=4，求bc的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．已知函数$f（x）={x^3}-{x^2}+（{2\sqrt{2}-3}）x+3-2\sqrt{2}$，f（x）与x轴依次交于点A、B、C，点P为f（x）图象上的动点，分别以A、B、C，P为切点作函数f（x）图象的切线．
    （1）点P处切线斜率最小值为2$\sqrt{2}$-$\frac{10}{3}$
    （2）点A、B、C处切线斜率倒数和为0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．化简1-2sin2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）等于（　　）
    A．sinαB．-sinαC．cosαD．-cosα

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．已知f'（x）为定义在$（{0，\frac{π}{2}}）$上的函数f（x）的导函数，且cosx•f（x）＜f'（x）•sinx在$（{0，\frac{π}{2}}）$上恒成立，则（　　）
    A．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{4}}）＞\sqrt{2}f（{\frac{π}{3}}）$B．$\sqrt{2}f（{\frac{π}{6}}）＞f（{\frac{π}{4}}）$C．$\sqrt{3}f（{\frac{π}{6}}）＜f（{\frac{π}{3}}）$D．$f（1）＜2f（{\frac{π}{6}}）sin1$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．“4x+p＜0”是“x2-x-2＞0”的充分不必要条件，则实数p的取值范围是[4，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知1，x，y，z，9成等比数列，则y=（　　）
    A．-3B．3C．5D．±3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a2=b2+c2-bc，a=3，则△ABC的面积的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．9C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知两数列{an}，{bn}满足${b_n}=1+{3^n}{a_n}$（n∈N*），3b1=10a1，其中{an}是公差大于零的等差数列，且a2，a7，b2-1成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．已知向量$\vec a$，$\vec b$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$\vec a•（\vec a-\vec b）=1$，$|\vec a|=2$，则$|\vec b|$=3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数f（x）在x=1处取得极值，不等式f（x）≥bx-2对?x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；
    （3）当x＞y＞e时，证明不等式exlny＞eylnx．

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