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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=sin2xcos2φ+cos2xsin2φ（φ＞0）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ 的最小值为$\frac{5π}{12}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow m=（\sqrt{3}，2sinx），\overrightarrow n=（{sin^2}x-{cos^2}x，cosx）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
    （1）求f（x）的最小正周期、对称轴和对称中心；
    （2）设$x∈[-\frac{π}{3}，\;\frac{π}{3}]$，求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若tanα＜0，则（　　）
    A．sinα＜0B．cosα＜0C．sinαcosα＜0D．sinα-cosα＜0

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．函数y=log3（x2-2x）＜0的单调递减区间是（-∞，0）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y（升）与速度x（千米/每小时） （50≤x≤120）的关系可近似表示为：$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{75}（{{x^2}-130x+4900}），x∈[{50，80}）\\ 12-\frac{x}{60}，x∈[{80，120}]\end{array}\right.$
    （Ⅰ）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？
    （Ⅱ）已知A，B两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．函数$f（x）=\frac{1}{{ln（{3x+1}）}}$的定义域是（　　）
    A．$（{-\frac{1}{3}，+∞}）$B．$（{-\frac{1}{3}，0}）∪（{0，+∞}）$C．$[{-\frac{1}{3}，+∞}）$D．[0，+∞）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设$a={2016^{\frac{1}{2017}}}，b={log_{2016}}^{\sqrt{2017}}，c={log_{2017}}^{\sqrt{2016}}$，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．“健步走”是一种方便而又有效的锻炼方式，李老师每天坚持“健步走”，并用计步器进行统计．他最近8天“健步走”步数的条形统计图及相应的消耗能量数据表如表：
    步数（千卡）16171819
    消耗能量（卡路里）400440480520
    （1）求李老师这8天“健步走”步数的平均数；
    （2）从步数为16千步，17千步，18千步的6天中任选2天，设李老师这2天通过“健步走”消耗的能量和为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=x+$\frac{a}{x}$有如下性质：当a＞0时，函数在（0，$\sqrt{a}$]单调递减，在[$\sqrt{a}$，+∞）单调递增．定义在（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+$\frac{4}{x}$）-5|，其中t＞0．
    （1）若函数f（x）分别在区间（0，2）和（2，+∞）上单调，求t的取值范围
    （2）当t=1时，若方程f（x）-k=0有四个不相等的实数根x1，x2，x3，x4，求x1+x2+x3+x4的取值范围
    （3）当t=1时，是否存在实数a，b且0＜a＜b≤2，使得f（x）在区间[a，b]上的取值范围是[ma，mb]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知f′（x）为函数f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}+（3-a）{x^2}$-7x+5（a＞0）的导函数，当x∈[-2，2]时，|f′（x）|≤7恒成立，则f（x）=x3-7x+5．

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