11．已知函数$f(x)=sin+cos$.x∈R．的最小正周期和单调增区间,=\frac{4}{5}$.$cos=-\frac{4}{5}$.$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$.求f(β)．——青夏教育精英家教网—

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11．已知函数$f（x）=sin（2x+\frac{7π}{4}）+cos（2x-\frac{3π}{4}）$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）已知$cos（β-α）=\frac{4}{5}$，$cos（β+α）=-\frac{4}{5}$，$0＜α＜β≤\frac{π}{2}$，求f（β）．

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10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，若实数b满足$2f（{log_2}b）+f（{log_{\frac{1}{2}}}b）≤3f（1）$，则实数b的取值范围是$[{\frac{1}{2}，2}]$．

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9．已知圆O：x²+y²=4与y轴正半轴的交点为M，点M沿圆O顺时针运动$\frac{π}{2}$弧长到达点N，以x轴的非负半轴为始边，ON为终边的角记为α，则tanα=1．

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8．设常数a≠0，函数$f（x）=lg\frac{x+1-2a}{x+1+3a}$．
（1）当a=1时，判断并证明函数y=f（x）在（1，+∞）上的单调性．
（2）是否存在实数a，使函数y=f（x）为奇函数或偶函数？若存在，求出a的值，并判断相应的y=f（x）的奇偶性；若不存在，说明理由．

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7．已知函数$f（x）=lg\frac{1-x}{x+1}$
（1）求函数f（x）的定义域．
（2）若函数f（x）＜0，求x得取值范围．

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6．若直角坐标平面内两点A，B满足：
①A，B均在函数f（x）的图象上；
②A，B关于原点对称．
则称点对[A，B]为函数f（x）的一对“匹配点对”（点对[A，B]与[B，A]视作同一对）．
若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{-{x}^{2}-4x，x≤0}\end{array}\right.$，则此函数的“匹配点对”共有（　　）对．

A．

B．

C．

D．

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5．若a＞b＞c，a+b+c=0，则下列各是正确的是（　　）

A．

ab＞ac

B．

ac＞bc

C．

a|b|＞|b|c

D．

ab＞bc

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4．x＞1是“x＞2”的（　　）

	A．	充要条件		B．	必要条件
	C．	必要非充分条件		D．	既非充分又非必要条件

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3．已知函数f（x）的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得f（x）：
（Ⅰ）f（x）在[m，n]上是单调函数；
（Ⅱ）f（x）在[m，n]上的值域是[2m，2n]，
则称区间[m，n]为函数f（x）的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有①②④（填上所有你认为正确的序号）
①f（x）=x²； ②$f（x）=\frac{1}{x}$；③$f（x）=x+\frac{1}{x}$； ④$f（x）=\frac{3x}{{{x^2}+1}}$．

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2．若关于x的方程4^x-（a+3）2^x+1=0有实数解，则实数a的取值范围是[-1，+∞）．

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