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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图是甲、乙两位同学高二上学期历史成绩的茎叶图，有一个数字被污损，用a（3≤a≤8且a∈N）表示．
    （1）若乙同学算出自己历史平均成绩是92分，求a的值及乙同学历史成绩的方差；
    （2）求甲同学历史平均成绩不低于乙同学历史平均成绩的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知AB是圆C：x2+y2-4x+2y+a=0的一条弦，M（1，0）是弦AB的中点，若AB=3，则实数a的值是$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．如图，直线l是曲线y=f（x）在x=3处的切线，f'（x）表示函数f（x）的导函数，则f（3）+f'（3）的值为$\frac{7}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．设函数$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$，则函数y=f（x）的单调递增区间是（1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．如图，在一个面积为8的矩形中随机撒一粒黄豆，若黄豆落到阴影部分的概率为$\frac{1}{4}$，则阴影部分的面积为2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ-4=0．
    （1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）设P为曲线C1上一点，求点P到曲线C2的距离|PQ|的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax+lnx+$\frac{a+1}{x}$
    （Ⅰ）若a≥0或a≤-1时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）证明：f（x）至多一个零点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图（1）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=a，E是AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图（2）中△A1BE的位置，得到四棱锥A1-BCDE．


    （Ⅰ）求证：CD⊥平面A1OC；
    （Ⅱ）当平面A1BE⊥平面BCDE时，若a=2，求四棱锥A1-BCDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设数列{an}满足：a1=1，3a2-a1=1，且$\frac{2}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+{a}_{n+1}}{{a}_{n-1}{a}_{n+1}}$（n≥2）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列b1=$\frac{1}{2}$，4bn=an-1an，设{bn}的前n项和Tn．证明：Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．若a∈R+，则当a+$\frac{1}{9a}$的最小值为m时，不等式m${\;}^{{x}^{2}+4x+3}$＜1的解集为{x|x＜-3或x＞-1}．

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