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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．曲线y=$\frac{x}{2x-1}$在点（1，1）处的切线方程为（　　）
    A．x-y-2=0B．x+y-2=0C．x+4y-5=0D．x-4y-5=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4$\sqrt{3}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）已知O为坐标原点，点P是圆C1：x2+y2=$\frac{5}{3}$上的点，过P作圆的切线交椭圆于M，N两点，求△OMN面积的最大值，并求出面积最大值时切线的斜率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知倾斜角为60°的直线l过点（0，-2$\sqrt{3}$）和椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过（-3，0）点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若以线段A，B为直径的圆过椭圆的左焦点，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．不等式选讲已知函数f（x）=|2x+a|-a
    （1）当a=2时，求不等式f（x）≤6的解集；
    （2）设函数g（x）=|2x-1|，当x∈R时f（x）+g（x）≥3，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax+lnx-1，其中a为常数
    （1）当$a∈（-∞，-\frac{1}{e}）$时，若f（x）在区间（0，e）上的最大值为-3，求a的值；
    （2）当$a=-\frac{1}{e}$时，若$g（x）=|{f（x）}|-\frac{lnx}{x}-\frac{b}{2}$存在零点，求实数b的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦点F（1，0），长轴的左、右端点分别为A1，A2；且$\overrightarrow{F{A_1}}•\overrightarrow{F{A_2}}=-1$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知点B（0，-1），经过点（1，1）且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两P、Q点（均异于点B），证明：直线BP与BQ的斜率之和为定值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．设函数$f（x）=cosxsinx-{sin^2}x-\frac{1}{2}$
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若$f（α）=\frac{{3\sqrt{2}}}{10}-1$，且$α∈（\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}）$，求$f（α-\frac{π}{8}）的值$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}满足：$a_n^2={a_{n-1}}•{a_{n+1}}（n≥2）$且a2+2a1=4，$a_3^2={a_5}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，其中四边形ABCD为正方形，△PAD为等边三角形，AB=2，则四棱锥P-ABCD外接球的体积为$\frac{{28\sqrt{21}}}{27}π$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知函数$f（x）={e^x}+\frac{1}{e^x}$，则使得f（2x）＞f（x+3）成立的x的取值范围是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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