13．已知t为实数，函数f（x）=2log_a（2x+t-2），g（x）=log_ax，其中0＜a＜1．
（1）若函数y=g（a^x+1）-kx是偶函数，求实数k的值；
（2）当x∈[1，4]时，f（x）的图象始终在g（x）的图象的下方，求t的取值范围；
（3）设t=4，当x∈[m，n]时，函数y=|f（x）|的值域为[0，2]，若n-m的最小值为$\frac{1}{6}$，求实数a的值．

12．已知函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x-2^x．
（1）若f（x）=$\frac{15}{4}$，求x的值；
（2）若不等式f（2m-mcosθ）+f（-1-cosθ）＜f（0）对所有θ∈[0，$\frac{π}{2}$]都成立，求实数m的取值范围．

11．某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如表：

x	1	4	7	12
y	229	244	241	196

（1）根据如表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由，y=ax³+b，y=-x²+ax+b，y=a•b^x．
（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润．

10．设α∈（0，$\frac{π}{3}$），满足$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求cos（2α+$\frac{7}{12}$π）的值．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，-2），$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$（k∈R）．
（1）若$\overrightarrow{m}$与向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求实数k的值；
（2）若向量$\overrightarrow{c}$=（1，-1），且$\overrightarrow{m}$与向量k$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$平行，求实数k的值．

8．若函数f（x）=|sin（ωx+$\frac{π}{3}$）|（ω＞1）在区间[π，$\frac{5}{4}$π]上单调递减，则实数ω的取值范围是[$\frac{7}{6}$，$\frac{4}{3}$]．

7．已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，当x＞0时，f（x）=4x-x²，若函数f（x）在区间[t，4]上的值域为[-4，4]，则实数t的取值范围是[-2-2$\sqrt{2}$，-2]．

6．若$\frac{sinαcosα}{1-cos2α}$=1，tan（α-β）=$\frac{1}{3}$，则tanβ=$\frac{1}{7}$．

5．若函数f（x）=x²-ax+2a-4的一个零点在区间（-2，0）内，另一个零点在区间（1，3）内，则实数a的取值范围是（0，2）．

4．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象先向左平移$\frac{π}{3}$个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=sin（4x+$\frac{π}{3}$）．