12．如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，PA=PD，AB⊥PA，AD=2，AB=BC=1
（Ⅰ）求证：AB⊥PD
（Ⅱ）若E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB
（Ⅲ）设平面PAB∩平面PCD=PM，点M在平面ABCD上．当PA⊥PD时，求PM的长．

11．手机完全充满电量，在开机不使用的状态下，电池靠自身消耗一直到出现低电量警告之间所能维持的时间称为手机的待机时间．为了解A，B两个不同型号手机的待机时间，现从某卖场库存手机中随机抽取A，B两个型号的手机各5台，在相同条件下进行测试，统计结果如下：

手机编号	1	2	3	4	5
A型待机时间（h）	120	125	122	124	124
B型待机时间（h）	118	123	127	120	a

已知 A，B两个型号被测试手机待机时间的平均值相等．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判断A，B两个型号被测试手机待机时间方差的大小（结论不要求证明）；
（Ⅲ）从被测试的手机中随机抽取A，B型号手机各1台，求至少有1台的待机时间超过122小时的概率．
（注：n个数据x₁，x₂，…，x_n的方差s²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，其中$\overline{x}$为数据x₁，x₂，…，x_n的平均数）

10．已知函数f（x）=sin（2ωx-$\frac{π}{6}$）+2cos²ωx-1（ω＞0）的最小正周期为π
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{7π}{12}$]上的最大值和最小值．

9．在等差数列{a_n}中，a₂=3，a₃+a₆=11
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n+$\frac{1}{{2}^{{a}_{n}}}$，其中n∈N^*，求数列{b_n}的前n项和S_n．

8．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（　　）

A．

20+2$\sqrt{5}$

B．

14+4$\sqrt{5}$

C．

26

D．

12+2$\sqrt{5}$

7．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x²-1＞0}，那么A∩B=（　　）

A．

{x|0＜x＜1}

B．

{x|1＜x＜2}

C．

{x|-1＜x＜0}

D．

{x|-1＜x＜2}

6．已知点C的坐标为（4，0），A，B，是抛物线y²=4x上不同于原点O的相异的两个动点，且OA⊥OB．
（Ⅰ）求证：点A，B，C共线；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}=λ\overrightarrow{QB}，（λ∈R）$，当$\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{AB}=0$时，求动点Q的轨迹方程．

5．在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为（1，0）、（-1，0），动点G满足：直线GE与直线FG的斜率之积为-4．动点G的轨迹与过点C（0，-1）且斜率为k的直线交于A，B两点．
（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；
（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为4 求k的值．

4．已知四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M在边PC上
（Ⅰ）当M在边PC上什么位置时，AP∥平面MBD？并给出证明．
（Ⅱ）在（Ⅰ）条件之下，若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．

3．已知圆心为C的圆过点A（-2，2），B（-5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上
（Ⅰ）求圆心为C的圆的标准方程；
（Ⅱ）过点M（-2，9）作圆的切线，求切线方程．