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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．下列命题中，正确的命题是（　　）
    A．平行于同一直线的两个平面平行
    B．共点的三条直线只能确定一个平面
    C．若一个平面中有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
    D．存在两条异面直线同时平行于同一个平面

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若a=20.6，b=lg0.6，c=lg0.4，则（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．b＜c＜a

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞1}\\{\frac{1}{{2}^{x-1}}，x≤1}\end{array}\right.$，则f（f（$\sqrt{2}$））等于（　　）
    A．-3B．$\frac{1}{8}$C．3D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若直线2x-y+2=0与直线y=kx+1平行，则实数k的值为（　　）
    A．-2B．-$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=lnx+ax，g（x）=ax2+2x，其中a为实数，e为自然对数的底数．
    （1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）的极大值为-2，求实数a的值；
    （3）若a＜0，且对任意的x∈[1，e]，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），椭圆上顶点为A，过点A作圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的两条切线分别与椭圆E相交于点B，C（不同于点A），设直线AB，AC的斜率分别为kAB，KAC．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求kAB•kAC的值；
    （3）试问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A，B在直径上，点C，D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）．
    （1）设BC为xcm，AB为ycm，请写出y关于x的函数关系，并写出x的取值范围；
    （2）若要求圆柱体罐子的体积最大，应如何截取？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，F为A1B1的中点．求证：
    （1）B1C∥平面FAC1；
    （2）平面FAC1⊥平面ABB1A1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．命题p：f（x）=x3+ax2+ax在R上的单调递增函数，命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{a+2}$+$\frac{{y}^{2}}{a-2}$=1表示双曲线．
    （1）当a=1时，判断命题p的真假，并说明理由；
    （2）若命题“p且q“为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4，x≤0}\\{\frac{lnx}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若函数y=f（f（x）-2a）有两个零点，则实数a的取值范围是a≥$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{e}$+3）或a$＜-\frac{5}{2}$．

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