1．若集合M={x|=0}.N={x|＜0}.则M∩N=( )A．∅B．{1}C．{4}D．{1.4}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．若集合M={x|（x-1）（x-4）=0}，N={x|（x+1）（x-3）＜0}，则M∩N=（　　）

A．

∅

B．

{1}

C．

{4}

D．

{1，4}

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科目： 来源： 题型：解答题

20．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-e{x^2}+mx+1（{m∈R}）$，$g（x）=\frac{lnx}{x}$．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）对任意的两个正实数x₁，x₂，若g（x₁）＜f'（x₂）恒成立（f'（x）表示f（x）的导数），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，两焦点之间的距离为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物线y²=4x于A，B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．

如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求点A到平面PBD的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

某校开展运动会，招募了8名男志愿者和12名女志愿者，将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位：cm）
若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”．
（Ⅰ）求8名男志愿者的平均身高和12名女志愿者身高的中位数；
（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？

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科目： 来源： 题型：解答题

16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC=（2a-c）cosB．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若$b=\sqrt{7}$，△ABC的面积为$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周长．

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科目： 来源： 题型：填空题