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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．若复数z满足z•i=1+i（i是虚数单位），则z的共轭复数是1+i．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知$b=2，c=2\sqrt{2}$，且$C=\frac{π}{4}$，则△ABC的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}+1$B．$\sqrt{3}-1$C．4D．2

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（t+1，1），$\overrightarrow{n}$=（t+2，2），若$（\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}）⊥（\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}）$，则t=（　　）
    A．0B．-3C．3D．-1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知a，b∈（0，+∞），且2a4b=2．
    （Ⅰ）求$\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$的最小值；
    （Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式$|{x-1}|+|{2x-3}|≥\frac{2}{a}+\frac{1}{b}$成立，求实数x的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知曲线C1的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$（α为参数），将曲线C2上的所有点的横坐标变为原来的3倍，纵坐标变为原来的$\frac{3}{2}$倍，得到曲线C3．
    （1）写出曲线C1的参数方程和曲线C3的普通方程；
    （2）已知点P（0，2），曲线C1与曲线C3相交于A，B，求|PA|+|PB|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x-alnx-1，$g（x）=\frac{x}{{{e^{x-1}}}}$，其中a为实数．
    （Ⅰ）求函数g（x）的极值；
    （Ⅱ）设a＜0，若对任意的x1、x2∈[3，4]（x1≠x2），$|{f（{x_2}）-f（{x_1}）}|＜|{\frac{1}{{g（{x_2}）}}-\frac{1}{{g（{x_1}）}}}|$恒成立，求实数a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知从“神十”飞船带回的某种植物种子每粒成功发芽的概率都为$\frac{1}{3}$，某植物研究所进行该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，每次实验结果相互独立，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．若该研究所共进行四次实验，设ξ表示四次实验结束时实验成功的次数与失败的次数之差的绝对值．
    （Ⅰ）求随机变量ξ的分布列及ξ的数学期望E（ξ）；
    （Ⅱ）记“不等式ξx2-ξx+1＞0的解集是实数集R”为事件A，求事件A发生的概率P（A）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．抛物线y=ax2的准线方程是y=-1，则a的值为$\frac{1}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数$g（x）=alnx+\frac{1}{2}{x^2}+（{1-b}）x$．
    （1）若g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为8x-2y-3=0，求a，b的值；
    （2）若b=a+1，x1，x2是函数g（x）的两个极值点，试比较-4与g（x1）+g（x2）的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．某志愿者到某山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班40名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如图（注：图中幸福指数低于70，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于70，说明孩子幸福感强）．
    （1）根据茎叶图中的数据完成2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？
    幸福感强幸福感弱总计
    留守儿童6915
    非留守儿童18725
    总计241640
    （2）从15个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取5人，又在这5人中随机抽取2人进行家访，求这2个学生中恰有一人幸福感强的概率．
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．
    附表：
    P（K2≥k0）0.0500.010
    k03.8416.635

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