8．如图一段程序执行后输出结果是( )A．2B．8C．18D．10——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．如图一段程序执行后输出结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．在棱长都是1的四面体ABCD中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．函数f（x）=3sin（x+$\frac{π}{6}$）在x=θ时取得最大值，则tanθ等于（　　）

A．

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

-$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥1}\\{1-\frac{x}{2}，x＜1}\end{array}\right.$，若F（x）=f[f（x）+1]+m有两个零点x₁，x₂，则x₁+x₂的取值范围是（　　）

A．

[4-2ln2，+∞）

B．

[1+$\sqrt{e}$，+∞）

C．

[4-2ln2，1+$\sqrt{e}$）

D．

（-∞，1+$\sqrt{e}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在棱长为2R的正方体容器内装满水，先把半径为R的球放入水中，然后再放入一球，使它淹没在水中，且使溢出的水最多，则先后放入的两个球的半径之比为2+$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．函数f（x）=ln$\frac{3x}{2}$-$\frac{2}{x}$的零点一定位于区间（　　）

A．

（0，2）

B．

（2，3）

C．

（3，4）

D．

（4，5）

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科目： 来源： 题型：选择题

2．有下述说法：
①a＞b＞0是a²＞b²的充要条件．
②a＞b＞0是$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$的充要条件．
③a＞b＞0是a³＞b³的充要条件．
④a＞b＞0是$\sqrt{a}$＞$\sqrt{b}$的充要条件．
则其中正确的说法有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y²=1（a＞1）的右顶点为A，直线y=x与椭圆交于B，C两点，若△ABC的面积为$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，则椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知函数f（x）=|x|+|x-3|．
（1）解关于x的不等式f（x）-5≥x；
（2）设m，n∈{y|y=f（x）}，试比较mn+4与2（m+n）的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数$f（x）=lnx，g（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+x$．
（1）设G（x）=2f（x）+g（x），求G（x）的单调递增区间；
（2）证明：当x＞0时，f（x+1）＞g（x）；
（3）证明：k＜1时，存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有$f（x）+g（x）-\frac{1}{2}＞k（{x-1}）$．

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