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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．过点A（4，a）和B（5，b）的直线与直线y=2x+m平行，则|AB|=（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．5D．$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．给出下列语句：
    ①若a，b∈R+，a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2；
    ②若a，b，m∈R+，a＜b，则$\frac{a+m}{b+m}$＜$\frac{a}{b}$；
    ③命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x2≠1．
    ④当x∈（0，$\frac{π}{2}$）时，sin x+$\frac{2}{sinx}$的最小值为2$\sqrt{2}$，
    其中结论正确的序号为①③（填入所有正确的序号）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在数列{an}中，${S_n}=\frac{2}{n+1}$
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设${b_n}=\frac{S_n}{n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．圆C：x2+y2-4=0被直线l：x-y+2=0截得的弦长为（　　）
    A．$2\sqrt{3}$B．$4\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$4\sqrt{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．（1）求经过直线l1：3x+2y-1=0和l2：5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l3：3x-5y+6=0的直线l的方程．
    （2）已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，求圆C的方程．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在平面直角坐标系xOy中，直线x=a（a＞0）与曲线y=x2及x轴所围成的封闭图形的面积为$\frac{8}{3}$，则a=2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
    （1）若G是PC的中点，
    ①求证：PA∥平面GBD
    ②求DG与平面APC所成的角的正切值；
    （2）若G满足PC⊥面GBD，求$\frac{PG}{GC}$的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，给定点P（m，n），其中$m={log_3}27，n=2lg\sqrt{10}$，
    （1）求过P且与直线2x+y-5=0垂直的直线l1的方程；
    （2）若直线l2平行于过点A（m-2，n-2）和B（0，2）的直线，且这两条直线间的距离为$\frac{{2\sqrt{17}}}{17}$，求直线l2的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
    ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）设各项均不为0的数列{bn}中，所有满足bi•bi+1＜0的整数i的个数称为这个数列{bn}的变号数，令${b_n}=1-\frac{a}{a_n}$（n∈N*），求数列{bn}的变号数；
    （3）设数列{cn}满足：${c_n}=\sum_{i=1}^n{\frac{1}{{{a_i}•{a_{i+1}}}}}$，试探究数列{cn}是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、BD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面ABC1D1
    （Ⅱ）求证：EF⊥B1C
    （Ⅲ）求三棱锥A1-ABD1的体积．

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