12．已知函数f（x）=ax³-3x的图象过点（-1，4），则实数a=（　　）

A．

-2

B．

1

C．

-1

D．

2

11．求与椭圆$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$有相同的焦点，且两准线间的距离为$\frac{10}{3}$的双曲线方程．

10．下列说法：
①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；
②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；
③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；
④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；
其中正确的说法①②③．

9．已知椭圆$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的离心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则m的值为（　　）

A．

3

B．

$\frac{25}{3}$或 3

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$

8．已知直线l过点（1，0）且倾斜角为α，在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的方程为ρsin²θ+4cosθ=0．
（1）写出曲线M的直角坐标方程及直线l的参数方程；
（2）若直线l与曲线M只有一个公共点，求倾斜角α的值．

7．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F₂，过点F₂作垂直于x轴的直线交该椭圆于M、N两点，直线AM的斜率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆Γ的离心率；
（2）若△AMN的外接圆在点M处的切线与椭圆交于另一点D，△F₂MD的面积为$\frac{6}{7}$，求椭圆Γ的标准方程．

6．近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇．2016年双十一期间，某购物平台的销售业绩高达516亿人民币，与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75．其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）先完成关于商品和服务评价的2×2列联表，再判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，以为商品好评与服务好评有关？
（2）若用分层抽样的方法从“对商品好评”和“商品不满意”中抽出5次交易，再从这5次交易中选出2次，求恰有一次为“商品好评”的概率．
附临界值表：

P（k2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.897	10.828

k²的观测值：$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
关于商品和服务评价的2×2列联表：

	对服务好评	对服务不满意	合计
对商品好评	a=80	b=40	120
对商品不满意	c=70	d=10	80

5．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sin2x+2，cosx），\overrightarrow n=（1，2cosx）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函数f（x）的最小正周期及在$（{-\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}]$上的值域；
（2）在△ABC中，若f（A）=4，b=4，△ABC的面积为$\sqrt{3}$，求a的值．

4．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：（1）当$x∈[{\frac{1}{2}，1}）$时，f（x）=$\frac{1}{2}-|{2x-\frac{3}{2}}$|；（2）f（2x）=2f（x），则关于x的函数F（x）=f（x）-a的零点从小到大依次为x₁，x₂，…，x_n…x_2n，若$a∈（{\frac{1}{2}，1}）$，则x₁+x₂+…+x_2n-1+x_2n=3×（2ⁿ-1）．

3．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（　　）（参考数据：sin15°=0.2588，sin7.5^°=0.1305）

A．

22

B．

23

C．

24

D．

25