科目： 来源： 题型：填空题

12．如图所示，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，过F的直线l交双曲线的渐近线于A，B两点，且直线l的倾斜角是渐近线OA倾斜角的2倍，若$\overrightarrow{AF}=2\overrightarrow{FB}$，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

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10．如图所示，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PB的中点．
（Ⅰ）证明：AE⊥平面PAD；
（Ⅱ）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最
大角的正切值为$\sqrt{3}$，求二面角B-AF-C的正切值．

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8．如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，$BC=EF=\frac{1}{2}AB$，∠BAD=60°，G为BC的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED．

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7．如图，圆锥的顶点为P，底面圆O半径为1，圆锥侧面积为$\sqrt{2}π$，AB是圆O的直径，点C是圆O上的点，且$BC=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求异面直线PA与BC所成角；
（Ⅱ）点E在线段PB上，求CE+OE的最小值．

科目： 来源： 题型：填空题

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5．已知平面α∩平面β=直线l，点A，C∈α，点B，D∈β，且A，B，C，D∉l，点M，N分别是线段AB，CD的中点．（　　）

	A．	当|CD|=2|AB|时，M，N不可能重合
	B．	M，N可能重合，但此时直线AC与l不可能相交
	C．	当直线AB，CD相交，且AC∥l时，BD可与l相交
	D．	当直线AB，CD异面时，MN可能与l平行

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4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

A．

$（1+\sqrt{2}）{m^2}$

B．

$（1+2\sqrt{2}）{m^2}$

C．

$（2+\sqrt{2}）{m^2}$

D．

$（2+2\sqrt{2}）{m^2}$

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