18．已知函数f（x）=x³+ax²-a²x+m（a＞0）．
（1）若a=1时函数f（x）有三个互不相同的零点，求实数m的取值范围；
（2）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤1在[-2，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

17．如图，是导数y=f′（x）的图象，则函数y=f（x）的图象是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

16．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，短轴长为$2\sqrt{3}$，离心率为$\frac{1}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P（0，3）的直线m与椭圆C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．

15．给定矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{-\frac{3}{2}}&{2}\\{1}&{-1}\end{array}]$，设椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1在矩阵AB对应的变换下得到曲线F，求F的面积．

14．函数y=lnx-x的单调递减区间是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

（0，1）

C．

（0，1），（-∞，0）

D．

（1，+∞），（-∞，0）

13．定义非零向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）的“相伴函数”为f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量$\overrightarrow{OM}$=（a，b）称为函数f（x）=asinx+bcosx（x∈R）的“相伴向量”（其中O为坐标原点）．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S
（1）设h（x）=$\sqrt{3}$cos（x+$\frac{π}{6}$）+3cos（$\frac{π}{3}$-x）（x∈R），请问函数h（x）是否存在相伴向量$\overrightarrow{OM}$，若存在，求出与$\overrightarrow{OM}$共线的单位向量；若不存在，请说明理由．
（2）已知点M（a，b）满足：$\frac{b}{a}∈（0，\sqrt{3}$]，向量$\overrightarrow{OM}$的“相伴函数”f（x）在x=x₀处取得最大值，求tan2x₀的取值范围．

12．如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点．
（1）证明：AE⊥PD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成最大角的正弦值为$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

11．若a=sin（sin2013°），b=sin（cos2013°），c=cos（sin2013°），d=cos（cos2013°），则a、b、c、d从小到大的顺序是b＜a＜d＜c．

10．给出下列结论：
①（cosx）′=sinx；
②（sin$\frac{π}{3}$）′=cos$\frac{π}{3}$；
③若y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，则y′=-$\frac{1}{x}$；
④（-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）′=$\frac{1}{2x\sqrt{x}}$．
其中正确的个数是（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

9．设正四面体ABCD的四个面BCD，ACD，ABD，ABC的中心，分别为O₁，O₂，O₃，O₄则直线O₁O₂与O₃O₄所成角的大小为$\frac{π}{2}$．