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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是四边长为$\sqrt{2}$的菱形，$∠ABC=\frac{π}{4}，OA⊥$底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．
    （1）证明：平面OAC⊥平面OBD；
    （2）求平面BMN与平面OAD所成锐二面角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．函数y=e|-lnx|-|x-1|的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设a≤3，函数f（x）=x|x-a|-a．
    （1）若f（x）为奇函数，求a的值；
    （2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．$\int_{-4}^4{\sqrt{16-{x^2}}}dx+\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{x^3}dx-\int_1^2{（{\frac{1}{x}-x}）dx=}$8π+ln2-$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．在△ABC中，$\frac{sinA}{sinB}=2，BCcosB+ACcosA=1$，则有如下说法：①AB=1；②△ABC面积的最大值为$\frac{1}{3}$；③当△ABC面积取到的最大值时，$AC=\frac{2}{3}$；则上述说法正确的个数为（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）的定义域为R，且x3f（x）+x3f（-x）=0，若对任意x∈[0，+∞）都有3xf（x）+x2f'（x）＜2，则不等式x3f（x）-8f（2）＜x2-4的解集为（　　）
    A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（-4，4）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量$\overrightarrow{e_1}=[\begin{array}{l}1\\ 1\end{array}]$，并且矩阵M将点（-1，3）变换为（0，8）．求矩阵M．

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    11．已知数列{an}的前n项积为Tn，即Tn=a1a2…an．
    （1）若数列{an}为首项为2016，公比为$q=-\frac{1}{2}$的等比数列，
    ①求Tn的表达式；②当n为何值时，Tn取得最大值；
    （2）当n∈N*时，数列{an}都有an＞0且${T_n}•{T_{n+1}}={（{a_1}{a_n}）^{\frac{n}{2}}}{（{a_1}{a_{n+1}}）^{\frac{n+1}{2}}}$成立，求证：{an}为等比数列．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．若函数f（x）在定义域内存在实数x，满足f（-x）=-f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．
    （1）当定义域为[-1，1]，试判断f（x）=x4+x3+x2+x-1是否为“局部奇函数”；
    （2）若g（x）=4x-m•2x+1+m2-3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的范围；
    （3）已知a＞1，对于任意的$b∈[1，\frac{3}{2}]$，函数h（x）=ln（x+1+a）+x2+x-b都是定义域为[-1，1]上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知平面直角坐标系xoy内两个定点A（1，0）、B（4，0），满足PB=2PA的点P（x，y）形成的曲线记为Γ．
    （1）求曲线Γ的方程；
    （2）过点B的直线l与曲线Γ相交于C、D两点，当△COD的面积最大时，求直线l的方程（O为坐标原点）；
    （3）设曲线Γ分别交x、y轴的正半轴于M、N两点，点Q是曲线Γ位于第三象限内一段上的任意一点，连结QN交x轴于点E、连结QM交y轴于F．求证四边形MNEF的面积为定值．

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