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8.已知a=2${\;}^{\frac{1}{3}}$,b=log3$\frac{1}{2}$,c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$,则(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知f(x)、g(x)、h(x)均为一次函数,若对实数x满足:|f(x)|+|g(x)|+h(x)=$\left\{\begin{array}{l}{4x+2}&{x≥2}\\{未知}&{-\frac{1}{2}≤x<2}\\{-2x+4}&{x<-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$,则h(x)的解析式为(  )
A.2x+6B.6x-2C.3x-1D.x+3

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6.对于任意实数x,<x>表示不小于x的最小整数,如<1.2>=2,<-0.2>=0.定义在R上的函数f(x)=<x>+<2x>,若集合A={y|y=f(x),-1≤x≤0},则集合A中所有元素的和为(  )
A.-3B.-4C.-5D.-6

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科目: 来源: 题型:解答题

5.已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若对任意的x,y∈[-1,1],且x+y≠0,都有(x+y)•[f(x)+f(y)]>0.
(1)判断f(x)的单调性,并加以证明;
(2)解不等式$f({x+\frac{1}{2}})+f({2x-1})<0$;
(3)若f(x)≤m2-2am+2对任意的x∈[-1,1],m∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

4.有下列几个命题:
①平面α内有无数个点到平面β的距离相等,则α∥β;
②α∩γ=a,α∩β=b,且a∥b(α,β,γ分别表示平面,a,b表示直线),则γ∥β;
③平面α内一个三角形三边分别平行于平面β内的一个三角形的三条边,则α∥β;
④平面α内的一个平行四边形的两边与平面β内的一个平行四边形的两边对应平行,则α∥β.
其中正确的有③.(填序号)

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科目: 来源: 题型:填空题

3.已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f (x+y)=f(x)+f (y)+0.5,且f (0.5)=0,当x>0.5时,f(x)>0,给出以下结论:
①f (0)=-0.5;
②f (-1)=-1.5;   
③f(x)为R上的减函数;   
④f(x)+0.5为奇函数;
⑤f(x)+1为偶函数.
其中正确结论的序号是①②④.

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2.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{sinx,sinx>cosx}\\{cosx,sinx≤cosx}\end{array}\right.$,关于f(x)的叙述
①最小正周期为2π
②有最大值1和最小值-1
③对称轴为直线$x=kπ+\frac{π}{4}({k∈Z})$
④对称中心为$({kπ+\frac{π}{4},0})(k∈Z)$
⑤在$[{\frac{π}{2},π}]$上单调递减
其中正确的命题序号是①③⑤.(把所有正确命题的序号都填上)

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1.把二进制数101011(2)化为十进制数(  )
A.41B.43C.45D.46

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20.数列{(-1)n(2n-1)}的前2 016项和S2016等于(  )
A.-2 016B.2 016C.-2 015D.2 015

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科目: 来源: 题型:解答题

19.已知函数f(x)=$\frac{6}{x}$,g(x)=x2+1,
(1)求f[g(x)]的解析式;
(2)关于x的不等式f[g(x)]≥k-7x2的解集为一切实数,求实数k的取值范围;
(3)关于x的不等式f[g(x)]>$\frac{a}{x}$的解集中的正整数解恰有3个,求实数a的取值范围.

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同步练习册答案