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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，cos2α=$\frac{7}{25}$，则sinα+cosα等于（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．-$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知四棱锥A-BCDE，其中AB=BC=AC=BE=1，CD=2，CD⊥面ABC，BE∥CD，F为AD的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥面ABC；
    （Ⅱ）求四棱锥A-BCDE的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同，F1，F2为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF1F2面积的最大值为1．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点．
    ①若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
    若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求△AOB面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．已知向量$\overrightarrow a=（3，2），\overrightarrow b=（x，1-y）$且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，若x，y均为正数，则$\frac{3}{x}+\frac{2}{y}$的最小值是（　　）
    A．24B．8C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{5}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．抛物线：y=x2的焦点坐标是（　　）
    A．$（{0\;\;，\;\;\frac{1}{2}}）$B．$（{0\;\;，\;\;\frac{1}{4}}）$C．$（{\frac{1}{2}\;\;，\;\;0}）$D．$（{\frac{1}{4}\;\;，\;\;0}）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：y=loga（2-ax）在[0，1]上是减函数；命题$q：y=lg（a{x^2}-x+\frac{a}{12}）$的值域是R，若命题“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．方程sin4x=sin2x在$（0，\frac{3}{2}π）$上的解集是$\left\{{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}，π，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}}\right\}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知A={x|a1x2+b1x+c1＞0（a1，b1，c1∈R，a1b1c1≠0）}，B={x|a2x2+b2x+c2＞0（a2，b2，c2∈R，a2b2c2≠0）}，则A=B是$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}=\frac{c_1}{c_2}$成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．既不充分也不必要条件D．充要条件

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，BA=BD=$\sqrt{2}$，AD=2，PA=PD=$\sqrt{5}$，E，F分别是棱AD，PC的中点．
    （Ⅰ）证明 AD⊥平面PBE；
    （Ⅱ）若二面角P-AD-B为60°，求直线EF与平面PBC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆的一个交点的横坐标恰好为c，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{2}-\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}-1$D．$\sqrt{3}-1$

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