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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．i表示虚数单位，则复数$\frac{i}{（1-i）^{2}}$=（　　）
    A．$\frac{i}{2}$B．-$\frac{i}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．设集合M={x|x2＜x}，N={x||x|＜1}，则（　　）
    A．M∩N=∅B．M∪N=MC．M∩N=MD．M∪N=R

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{b}$+2$\sqrt{3}$csinA=2b+4c，且14sinC=3$\sqrt{3}$．
    （1）求A的大小；
    （2）若c=3，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．设f（x）=aex+blnx，且f′（1）=e，f′（-1）=$\frac{1}{e}$，则a+b=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．等差数列{an}中，S3=$\frac{3}{5}$，S5=$\frac{5}{3}$，则S8=$\frac{64}{15}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F，M分别是AB，AM，AA1的中点，P，Q分别是A1B1，A1D1上的动点（不与A1重合），且A1P=A1Q．
    （1）求证：EF∥平面MPQ；
    （2）当平面MPQ与平面EFM所成二面角为直二面角时，求二面角E-MP-F的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，点D是椭圆C上一动点当△DF1F2的面积取得最大值1时，△DF1F2为直角三角形．
    （1）椭圆C的方程．
    （2）已知点P是椭圆C上的一点，则过点P（x0，y0）的切线的方程为$\frac{x{x}_{0}}{{a}^{2}}$+$\frac{y{y}_{0}}{{b}^{2}}$=1．过直线l：x=2上的任意点M引椭圆C的两条切线，切点分别为A，B，求证：直线AB恒过定点．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设等差数列{an}的前n项和为Sn，a22=37，S22=352．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=an•2${\;}^{{a}_{n+1}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，在多面体A1C1D1-ABCD中，平面A1C1D1∥平面ABCD，AA1∥DD1∥CC1，AA1⊥平面ABCD，四边形为矩形，AD=1，DC=2，DD1=3．
    （1）已知$\overrightarrow{{A}_{1}E}$=λ$\overrightarrow{{A}_{1}{C}_{1}}$，且DE⊥A1C1，求实数λ的值；
    （2）已知H是平面A1BC1内的点，求DH的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠DAC=45°，∠ADC=60°，DC=$\sqrt{6}$，AB=3$\sqrt{2}$．
    （1）求AC的长；
    （2）求∠ABC的大小．

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