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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．盒中装有数字1，2，3，4，5的小球各取2个，从袋中一次性任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等．
    （1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
    （2）用ξ表示取出的三个小球上的最小数字，求随机变量ξ的概率分布和数学期望．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{b}$=0，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在三棱锥S-ABC中，底面ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，SA⊥底面ABC，且SA=AB，点M是SB的中点，AN⊥SC且交SC于点N．
    （1）求证：SC⊥平面AMN；
    （2）当AB=BC时，求二面角N-MA-C的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左顶点为R，点A（2，1），B（-2，1），O为坐标原点．
    （I）若P是椭圆Γ上任意一点，$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，求m2+n2的值；
    （II）设Q是椭圆Γ上任意一点，S（6，0），求$\overrightarrow{QS}$•$\overrightarrow{QR}$的取值范围；
    （Ⅲ）设M（x1，y1），N（x2，y2）是椭圆Γ上的两个动点，满足kOM•kON=kOA•kOB，试探究△OMN的面积是否为定值，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．比较大小：cos（-508°）＜cos（-144°）．（ 填＞，＜或=）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），是否存在k的值，使得直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．且EC⊥ED，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．F1、F2分别是椭圆x2+2y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点为M，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{1}P}$），则点M到坐标原点O的距离是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，∠B的平分线BN所在直线方程为x-2y-5=0．求：
    （1）顶点B的坐标；
    （2）直线BC的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知指数函数y=g（x）的图象经过点（2，4），且定义域为R的函数f（x）=$\frac{b-g（x）}{a+g（x）}$是奇函数．
    （1）求f（x）的解析式，判断f（x）在定义域R上的单调性，并给予证明；
    （2）若关于x的方程f（x）=m在[-1，0）上有解，求f（$\frac{1}{m}$）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．如图，在多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AD=AC，AB=$\frac{1}{2}$DE，F是CD的中点．
    （1）求证：AF∥平面BCE；
    （2）求证：平面BCE⊥平面CDE．

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