7．公理一：如果一条直线l上的两点A，B在一个平面α内，那么这条直线l在此平面内．请用数学的符号语言表示为A∈l，B∈l，A∈α，B∈α⇒l?α．

6．（1）已知3x²+2y²≤6，求2x+y的最大值
（2）求不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集．

5．数列{b_n}（n∈N^*）满足b₁=2，且$\frac{{b}_{1}}{2}$+$\frac{{b}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{2}_{n}}$=n（n∈N^*），数列{a_n}满足a_n=3log₂b_n（n∈N^*）
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记f（n）=$\frac{1}{2}$（$\frac{|sinn|}{sinn}$+3），T_n=$\frac{（-1）{f}^{（2）}}{{a}_{1}{b}_{1}}$+$\frac{（-1）^{f（3）}}{{a}_{2}{b}_{2}}$+$\frac{（-1）^{f（4）}}{a{{\;}_{3}b}_{3}}$+…+$\frac{（-1）^{f（n+1）}}{{a}_{n}{b}_{n}}$，求证：$\frac{1}{6}$≤T_n$≤\frac{5}{24}$（n∈N^*）

4．已知点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的动点，F₁，F₂为该双曲线的左右焦点，O为坐标原点，则$\frac{|P{F}_{1}|+|P{F}_{2}|}{|OP|}$的最大值为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{6}$

3．随机变量X的分布列P（X=k）=$\frac{k}{15}$（k=1，2，3，4，5）则P（X＞1）=$\frac{14}{15}$．

2．化简：$\frac{A_n^m}{{A_{n-1}^{m-1}}}$=n．

1．如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=PA=a，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
（1）求证：PA∥平面BOD．
（2）求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小．

20．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠ABC=120°，PD⊥AB，平面PAB⊥平面ABCD，点E，F为棱PB，PC中点，二面角F-AD-C的平面角的余弦值为$\frac{3\sqrt{13}}{13}$．
（1）求棱PA的长；
（2）求PD与平面ADFE所成角的正切值．

19．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（　　）

A．

9

B．

10

C．

11

D．

12

18．已知f（x）=xe^x，g（x）=-（x+1）²+a，若存在x₁，x₂∈R，使得f（x₂）≤g（x₁）成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．

$[\frac{1}{e}$，+∞）

B．

$[-\frac{1}{e}$，+∞）

C．

（0，e）

D．

$[-\frac{1}{e}$，0）