14．已知圆M:x2+y2-2x+ay=0被x轴和y轴截得的弦长相等.则圆M被直线x+y=0截得的弦长为( )A．4B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知圆M：x²+y²-2x+ay=0（a＞0）被x轴和y轴截得的弦长相等，则圆M被直线x+y=0截得的弦长为（　　）

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．若tanθ=$\frac{4}{3}$，sinθ＜0，则cosθ=-$\frac{3}{5}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知f（α）=$\frac{sin（\frac{3π}{2}+α）cos（2π-a）tan（π+α）}{cos（-\frac{π}{2}-α）}$，则f（-$\frac{31π}{3}$）的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

三棱锥被平行于底面ABC的平面所截得的几何体如图所示，截面为A₁B₁C₁，∠BAC=90°，A₁A⊥平面ABC，A₁A=$\sqrt{3}$，AB=AC=2A₁C₁=2，D为BC中点．
（Ⅰ）证明：平面A₁AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求直线BB₁与面AA₁CC₁所成角
（Ⅲ）求二面角A-CC₁-B的大小．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等腰直角三角形．SA=SB=2，AB=2DC，SD=1，BC=$\sqrt{3}$．
（1）证明：SD⊥平面SAB．
（2）求四棱锥S-ABCD的表面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图所示的多面体中，已知直角梯形ABCD和矩形CDEF所在的平面互相垂直，AD⊥DC，AB∥DC，AB=AD=DE=4，CD=8．
（1）证明：BD⊥平面BCF；
（2）设二面角E-BC-F的平面角为θ，求cosθ的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在△ABC中，a，b，c分别为三个内角A，B，C所对的边，设向量$\overrightarrow{m}$=（b-c，c-a），$\overrightarrow{n}$=（b，c+a），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．若直线y=bx+c过圆C：x²+y²-2x-2y=1的圆心，则△ABC面积的最大值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{6}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{16}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知斜率为1的直线l过椭圆$\frac{y{\;}^{2}}{8}$+$\frac{x{\;}^{2}}{4}$=1的下焦点，交椭圆于A、B两点，求AB的长．

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