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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．①?x∈R，x≤0；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数；③?x∈∁RQ，x2∈∁RQ，以上三个命题，真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=mx-$\frac{m-1+2e}{x}$-lnx，m∈R函数g（x）=$\frac{1}{xcosθ}$+lnx在[1，+∞）上为增函数，且θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）当m=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅲ）若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{ax}{x+1}$（a∈R）
    （1）当a=1时，求f（x）在x=0处的切线方程；
    （2）当a＜0时，求f（x）的极值；
    （3）求证：ln（n+1）＞$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+…+$\frac{n-1}{{n}^{2}}$（n∈N+）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=lnx-kx+1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；
    （3）证明：$\frac{ln2}{3}+\frac{ln3}{4}+…+\frac{lnn}{n+1}＜\frac{{n（{n-1}）}}{4}（{n∈{N_+}，n＞1}）$．

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    10．已知抛物线C：y2=kx（k＞0）的焦点为F，点N为抛物线上的动点，点$M（{1，\sqrt{2}}）$不在抛物线上．
    （1）若k=4，求|MN|+|NF|的最小值；
    （2）设p：2k2-11k+5＜0，q：线段MF与抛物线C有公共点，若p∧q是真命题，求k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知P（x，y）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≥0\\ a≤x≤a+1（a＞0）\end{array}\right.$内的任意一点，当该区域的面积为3时，z=2x-y的最大值是（　　）
    A．6B．3C．2D．1

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    8．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点为A（0，$\sqrt{2}$），且离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，过点M（0，2）的直线l与椭圆相交于不同两点P，Q，点N在线段PQ上．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）设$\frac{{|\overrightarrow{PM}|}}{{|\overrightarrow{PN}|}}=\frac{{|\overrightarrow{MQ}|}}{{|\overrightarrow{NQ}|}}=λ$，若直线l与y轴不重合，试求λ的取值范围．

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    7．已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分别是线段AB、BC的中点．
    （1）证明：PF⊥FD
    （2）若PA=1，求点A到平面PFD的距离．

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    6．甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲：82  81  79  78  95  88  93  84    乙：92  95  80  75  83  80  90  85
    （1）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适？请说明理由；
    （2）从甲已抽取的8次预赛中随机抽取两次成绩，求这两次成绩中至少有一次高于90的概率．

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    5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c=$\sqrt{7}$，且4sin2$\frac{A+B}{2}$-cos2C=$\frac{7}{2}$
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积．

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