5．设a∈R，则“a=2或a=-2”是“直线l₁：x+ay+3=0与直线l₂：ax+4y+6=0平行”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分又不必要条件

4．给出下列四个命题：
①命题“?x∈R，都有x²-x+1≥$\frac{3}{4}$”的否定是“?x∈R，使x²-x+1＜$\frac{3}{4}$”
②命题“设向量$\overrightarrow{a}$=（4sinα，3），$\overrightarrow{b}$=（2，3cosα），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则α=$\frac{π}{4}$的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为2；
③集合A={x|x²-x=0}，B={y|y=-lg（sinx）}，C={y|y=$\sqrt{1-{t}^{2}}$}则x∈A是x∈B∩C的充分不必要条件． 
其中正确命题的个数为（　　）

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

3．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1（m，n＞0）的离心率为3，有一个焦点与抛物线$y=\frac{1}{12}{x^2}$的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

A．

2$\sqrt{2}$x±y=0

B．

x±2$\sqrt{2}$y=0

C．

x±2y=0

D．

2x±y=0

2．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	6	0.08
60.5～70.5	12	0.16
70.5～80.5	15	0.2
80.5～90.5	24	0.32
90.5～100.5	18	0.24
合计	75	1

（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在答题卡的表格内）；
（Ⅱ）补全频率分布直方图；
（Ⅲ）若成绩在80.5～90.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，右焦点为（$\sqrt{3}$，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A，B两点，求证：点O到直线AB的距离为定值；
（3）在（2）的条件下，求△OAB的面积的最大值．

20．在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2$\sqrt{2}$，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．
（1）求证：BD⊥平面PAC；
（2）异面直线PD与AC所成的角．

19．已知数列{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，且满足a₁+a₅=12，S₄=20；数列{b_n}满足：b₁+3b₂+3²b₃+…+3^n-1b_n=$\frac{n}{3}$，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

18．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$\frac{（a+b）^{2}-{c}^{2}}{ab}$=1．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）若c=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，求∠B及△ABC的面积．

17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2，2），$\overrightarrow{b}$=（2，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$；
（2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）与（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

16．过抛物线C：y²=4x的焦点F作直线l交抛物线C于A、B两点，若A到抛物线的准线的距离为5，则|AB|=$\frac{25}{4}$．