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    16．已知双曲线的渐近线方程为$y=±\sqrt{3}x$，一个焦点为$（0，-2\sqrt{2}）$，则双曲线的标准方程是$\frac{{y}^{2}}{6}$-$\frac{{x}^{2}}{2}$=1．

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    15．已知复数z满足（3+4i）z=5i2016（i为虚数单位），则|z|=1．

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    14．命题“任意正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上都是增函数”的否定是“存在正实数a，函数f（x）=x2+ax在[0，+∞）上不都是增函数”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且经过点$（2，\sqrt{6}）$，过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．
    （1）求椭圆C的方程．
    （2）求证：AP⊥OM．
    （3）试问：$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OM}$是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．2016年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：
    甲电商：
    消费金额（单位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
    频数50200350300100
    乙电商：
    消费金额（单位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
    频数250300150100200
    （Ⅰ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，根据频率分布直方图求出消费者在甲、乙电商消费金额的中位数，并比较甲乙电商方差的大小（方差大小给出判断即可，不必说明理由）；

    （Ⅱ）根据上述数据，估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知：$\overrightarrow{OA}$=（-3，1），$\overrightarrow{OB}$=（0，5），且$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{BC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则点C的坐标为$（-3，\frac{29}{4}）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．在平面直角坐标系xOy中，已知$x_1^2-ln{x_1}-{y_1}=0$，x2-y2-2=0，则${（{x_2}-{x_1}）^2}+{（{y_2}-{y_1}）^2}$的最小值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若数列{an}的前n项和记为Sn，并满足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}2n-1，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\{2^n}，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，则S7=（　　）
    A．30B．54C．100D．112

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．方程${x^2}+{y^2}+2{k^2}x-y+k+\frac{1}{4}=0$所表示的曲线关于2x+y+1=0对称，则k的值（　　）
    A．等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．等于$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．等于$±\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．不存在

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知f（x）=loga（a-x+1）+bx（a＞0，a≠1）是偶函数，则（　　）
    A．b=$\frac{1}{2}$且f（a）＞f（$\frac{1}{a}$）B．b=-$\frac{1}{2}$且f（a）＜f（$\frac{1}{a}$）
    C．b=$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＞f（$\frac{1}{b}$）D．b=-$\frac{1}{2}$且f（a+$\frac{1}{a}$）＜f（$\frac{1}{b}$）

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