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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（　　）
    A．有两个内角是钝角B．有三个内角是钝角
    C．至少有两个内角是钝角D．没有一个内角是钝角

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是（　　）
    A．3x-y+2=0B．3x+y+2=0C．x+3y+2=0D．x-3y-2=0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知正数数列{an}的前n项和Sn，满足a1an=S1+Sn（n∈N*）
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}=\frac{n}{a_n}$，求证：b1+b2+…+bn＜2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=x2+2x+alnx
    （1）若a=-4，求函数f（x）的极值；
    （2）若a=1时，证明f（x+1）≤x2+5x+3
    （3）当t≥1时，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，试证明a≤2．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知数列{an}，若a1，a2+1，a3成等差数列，数列{an+1}为公比为2的等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}满足bn=an•log2（an+1）（n∈N*），其前n项和为Tn，试求满足Tn+$\frac{{n}^{2}+n}{2}$＞2015的最小正整数n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知数列an=$\left\{{\;}\right.\begin{array}{l}{3，n=1}\\{{2^{n-1}}，n≥2}\end{array}$，Sn是该数列的前n项和，若Sn能写成tp（t，p∈N*且t＞1，p＞1）的形式，则称Sn为“指数型和”．则{Sn}中是“指数型和”的项的序号和为3．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．已知F是抛物线y2=4x的焦点，A、B是该抛物线上的点，|AF|+|BF|=5，则 线段AB的中点的横坐标为$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知i是虚数单位，且集合$M=\left\{{z|z={{（{\frac{i-1}{i+1}}）}^n}，n∈{N^*}}\right\}$，则集合M的非空子集的个数为（　　）
    A．16B．15C．8D．7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为$ρsin（\frac{π}{6}-θ）=m$（m为常数），圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2sinα\\ y=\sqrt{3}+2sinα\end{array}$（α为参数）
    （1）求直线l的直角坐标方程和圆C的普通方程；
    （2）若圆心C关于直线l的对称点亦在圆上，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2-（2a+1）x
    （1）当a＞0时，讨论函数g（x）的单调性；
    （2）设斜率为k的直线与函数f（x）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，其中x1＜x2，证明$\frac{1}{{x}_{2}}＜k＜\frac{1}{{x}_{1}}$．

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