9．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

8．在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{2}$，BC=2，E为BC中点，把△ABE和△CDE分别沿AE、DE折起使B与C重合于点P，
（1）求证：平面PDE⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AD-E的大小．

7．如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为S₁＞S₂＞S₃．

6．三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为2，m，n，其中m²+n²=12，则该三棱锥体积的最大值为$\frac{4}{3}$．

5．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=2，点P是边AB上异于A，B的一点，光线从点P出发，经BC，CA发射后又回到原点P（如图）．若光线QR经过△ABC的重心，则AP等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

1

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

4．已知点$A（{1，1}），B（{1，-1}），C（{\sqrt{2}cosθ，\sqrt{2}sinθ}），θ∈R$，O是坐标原点，
（1）若$|{\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}}|=\sqrt{2}$，求sin2θ的值；
（2）若实数m，n满足$m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}，θ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，求（m+3）²+n²的最大值．

3．设向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$不共线，t∈R，
$（1）记\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a，\overrightarrow{OB}=t\overrightarrow b，\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}），若A，B，C三点共线，求t的值$；$（2）若|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=1，＜\overrightarrow a，\overrightarrow b＞=12{0^o}，则t为何值时，|{\overrightarrow a-t\overrightarrow b}|最小$．

2．已知$f（α）=\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•cos（{2π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{sin（{-π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$，
（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$sinα=-\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

1．若向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b满足|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|≤1，且以向量\overrightarrow a，\overrightarrow b为邻边的平行四边形的面积是\frac{1}{2}$，则$\overrightarrow a与\overrightarrow b的夹角θ的取值范围是$[30°，150°]或[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

20．已知sin$\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，则cos2θ=$\frac{79}{81}$．