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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}&{\;}\\{x+y≤2}&{\;}\\{y≥0}&{\;}\end{array}\right.$，当且仅当x=y=1时，z=ax+y取得最大值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-1，1）B．（-∞，1）C．（-∞，-1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知平面内一动点M到点F（1，0）距离比到直线x=-3的距离小2．设动点M的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点F的直线l与曲线C交于A、B两点，过点B作直线：x=-1的垂线，垂足为D，设A（x1，y1），B（x2，y2）．
    求证：①x1•x2=1，y1•y2=-4；      ②A、O、D三点共线 （O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知点P为双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）右支上的一点，点F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线的一条渐近线的斜率为$\sqrt{3}$，若M为△PF1F2的内心，且S${\;}_{△PM{F}_{1}}$=S${\;}_{△PM{F}_{2}}$+λS${\;}_{△M{F}_{1}{F}_{2}}$，则λ的值为$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，若|PF1||PF2|=12，则∠F1PF2的大小60°．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=x|x-2a|+a2-4a（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=-1时，求f（x）在[-3，0]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）若方程f（x）=0有3个不相等的实根x1，x2，x3，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$+$\frac{1}{{x}_{3}}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且$EF=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，则下列结论中正确的是①②③④．
    ①EF∥平面ABCD；
    ②平面ACF⊥平面BEF；
    ③三棱锥E-ABF的体积为定值；
    ④存在某个位置使得异面直线AE与BF成角30o．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．已知圆心为C（0，-2），且被直线2x-y+3=0截得的弦长为$4\sqrt{5}$，则圆C的方程为x2+（y+2）2=25．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．无论λ取何值，直线（λ+2）x-（λ-1）y+6λ+3=0必过定点（-3，3）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36π，则正方体的边长为$2\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图，在等腰梯形ABCD中，CD=2AB=2EF=2a，E，F分别是底边AB，CD的中点，把四边形BEFC沿直线EF折起，使得平面BEFC⊥平面ADFE．若动点P∈平面ADFE，设PB，PC与平面ADFE所成的角分别为θ1，θ2（θ1，θ2均不为0）．若θ1=θ2，则动点P的轨迹围成的图形的面积为（　　）
    A．$\frac{1}{4}{a^2}$B．$\frac{4}{9}{a^2}$C．$\frac{1}{4}π{a^2}$D．$\frac{4}{9}π{a^2}$

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