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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．关于x的不等式$\frac{x+2}{k}$＞1+$\frac{x-3}{{k}^{2}}$（其中k∈R，k≠0）．
    （1）若x=3在上述不等式的解集中，试确定k的取值范围；
    （2）若k＞1时，上述不等式的解集是x∈（3，+∞），求k的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．若函数f（x）=lnx+ax2-2在区间（$\frac{1}{2}$，2）内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．（-$\frac{1}{8}$，+∞）C．（-2，-$\frac{1}{8}$）D．（-2，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，点F2到直线x+$\sqrt{3}$y=0的距离为$\frac{1}{2}$，若点P在椭圆E上，△F1PF2的周长为6．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若过F1的直线l与椭圆E交于不同的两点M，N，求△F2MN的内切圆的半径的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．若f（x）=5cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=-5．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$的焦点为F1、F2，P为椭圆上的一点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|$=8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知两个单位向量$\overrightarrow i$，$\overrightarrow j$互相垂直，且向量$\overrightarrow k=2\overrightarrow i-4\overrightarrow j$，则$|\overrightarrow k+\overrightarrow i|$=5．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-$\frac{5}{2}$）=（　　）
    A．-$\frac{35}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知直线l1：x+my+6=0和直线l2：（m-2）x+3y+2m=0，试分别求实数m的值．
    （1）l1⊥l2；
    （2）l1∥l2；
    （3）l1与l2重合；
    （4）相交．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={y|y=2x}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．[0，2]C．（0，2]D．{1，2}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知直线y=-x+1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．且OA⊥OB（其中O为坐标原点）．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求椭圆的标准方程；
    （2）求证：不论a，b如何变化，椭圆恒过定点P；
    （3）若直线l：y=ax+m过（2）中的定点P，且椭圆的离心率e∈[$\sqrt{\frac{6}{7}}$，$\sqrt{\frac{16}{17}}$]，求原点到直线l距离的取值范围．

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