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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知集合U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x2-1≥0}则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|0＜x＜1|}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x≤1}

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．a为实数，记函数f（x）=2|cosx|+a（$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$）的最大值为g（a）
    （1）设t=$\sqrt{1+sinx}$+$\sqrt{1-sinx}$，求t的取值范围并把f（x）表示为t的表达式；
    （2）求函数f（x）的最大值g（a）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．某校从参加高二年级期末考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下频率分布表．根据相关信息回答下列问题：
    （1）求a，b的值，并画出频率分布直方图；
    （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；
    （3）用分层抽样的方法在分数在[60，80）内学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人的分数在[70，80）内的概率．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2，点A在其右半支上，若$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0，若∠AF1F2∈（0，$\frac{π}{12}$），则该双曲线的离心率e的取值范围为（1，$\sqrt{2}$）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．给出下列不等式：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$＞1，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{7}$＞$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{15}$＞2…，则按此规律可猜想第n个不等式为1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{{2}^{n+1}-1}$＞$\frac{n+1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1），$\overrightarrow{b}$=（1，3），$\overrightarrow{c}$=（k，-2），若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）⊥$\overrightarrow{b}$，则k=12．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知方程（m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y+5-2m=0（m∈R）．
    （1）求方程表示一条直线的条件；
    （2）当m为何值时，方程表示的直线与x轴垂直；
    （3）若方程表示的直线在两坐标轴上的截距相等，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知圆O的方程为x2+y2=5．
    （1）P是直线y=$\frac{1}{2}$x-5上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，求证：直线CD过定点；
    （2）若EF、GH为圆O的两条互相垂直的弦，垂足为M（1，1），求四边形EGFH面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．为了解甲、乙两校高二年级学生某次联考物理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高二年级的物理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：

    （1）若甲校高二年级每位学生被抽取的概率为0.15，求甲校高二年级学生总人数；
    （2）根据茎叶图，对甲、乙两校高二年级学生的物理成绩进行比较，写出两个统计结论（不要求计算）；
    （3）从样本中甲、乙两校高二年级学生物理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知z为复数，i是虚数单位，z+3+4i和$\frac{z}{1-2i}$均为实数．
    （1）求复数z；
    （2）若复数（z-mi）2在复平面上对应的点在第二象限，求实数m的取值范围．

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