1．设不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集为M，a，b∈M．
（Ⅰ）证明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）比较|1-4ab|与2|a-b|的大小．

3．已知sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tan（α+β）=-3，π＜α＜$\frac{3π}{2}$，0＜β＜π．
（Ⅰ）求tanβ；
（Ⅱ）求2α+β的值．

2．如图，在△ABC中，$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{b}$，已知点P，Q分别为线段CA，CB（不含端点）上的动点，PQ与CG交于H，且H为线段CG中点，若$\overrightarrow{CP}$=m$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CQ}$=n$\overrightarrow{b}$，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=（　　）

A．

2

B．

4

C．

6

D．

8

1．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为π；②f（x）在区间[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上是增函数；③f（x）的图象关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称；④x=$\frac{π}{3}$是f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-1，（x≥2）}\\{f[f（x+1）]+1，（x＜2）}\end{array}\right.$，则f（1）=（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

19．已知函数f（x）=$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$，则函数f（3x-2）的定义域为（　　）

A．

[$\frac{1}{3}$，$\frac{5}{3}$]

B．

[-1，$\frac{5}{3}$]

C．

[-3，1]

D．

[$\frac{1}{3}$，1]

18．在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁中，模与向量$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}$的模相等的向量有（　　）

A．

7个

B．

3个

C．

5个

D．

6个

17．如图，在三棱锥A-BCD中，O、E分别为BD、BC中点，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2$\sqrt{2}$
（1）求证：AO⊥面BCD
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值
（3）求点E到平面ACD的距离．

16．如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁ 中，
（1）画出二面角A-B₁C-C₁ 的平面角
（2）求证：面BB₁DD₁⊥面A₁B₁C₁D₁．

15．正方体的边长为2，且它的8个顶点都在同一个球面 上，则这个球的表面积为（　　）

A．

12π

B．

-125π

C．

0

D．

以上都不对