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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知直线l1：y=2x，l2：y=-2x，过点M（-2，0）的直线l分别与直线l1，l2交于A，B，其中点A在第三象限，点B在第二象限，点N（1，0）；
    （1）若△NAB的面积为16，求直线l的方程；
    （2）直线AN交l2于点P，直线BN交l1于点Q，若直线l、PQ的斜率均存在，分别设为k1，k2，判断$\frac{k_1}{k_2}$是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{n+1}{2n}{a_n}$，n∈N*
    （1）求证：数列{an}为等比数列．
    （2）求{an}数列的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．求值域：
    （1）y=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]；
    （2）y=-3sin2x-4cosx+4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．实数x，y满足$2{cos^2}（x+y-1）=\frac{{{{（x+1）}^2}+{{（y-1）}^2}-2xy}}{x-y+1}$，则xy的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．给定0≤x0＜1对一切整数n＞0，令${x_n}=\left\{\begin{array}{l}2{x_{n-1}}，2{x_{n-1}}＜1\\ 2{x_{n-1}}-1，2{x_{n-1}}≥1\end{array}\right.$，则使x0=x6成立的x0的个数为64．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．定义：记min{x1，x2，…，xn}为x1，x2，…，xn这n个实数中的最小值，记max{x1，x2，…，xn}为x1，x2，…，xn这n个实数中的最大值，例如：min{3，-2，0}=-2．
    （1）求证：min{x2+y2，xy}=xy；
    （2）已知f（x）=max{|x|，2x+3}（x∈R），求f（x）的最小值；
    （3）若H=max{$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，$\frac{x+y}{{\sqrt{xy}}}$，$\frac{1}{{\sqrt{y}}}}$}（x，y∈R+），求H的最小值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是$\frac{3}{2}$≤a≤3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=x2+$\frac{1}{\sqrt{1+x}}$，x∈[0，1]，证明：$\frac{15}{16}$＜f（x）≤$\frac{2+\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=cos2x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$．
    （1）用a表示f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值M（a）；
    （2）当M（a）=$\frac{1}{4}$时，求a的值，并对此a值求f（x）的最大值；
    （3）问a取何值时，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，π）上有两解？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知f（α）=$\frac{sin（2π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}{cos（-\frac{π}{2}+α）tan（π+α）}$，则f（$\frac{π}{3}$）=（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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