11．定长为l（$l＞\frac{{2{b^2}}}{a}$）的线段AB的两个端点都在双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（　　）

A．

$\frac{a（2a+l）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

B．

$\frac{a+l}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

C．

$\frac{a（l-2a）}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

D．

$\frac{al}{{2\sqrt{{a^2}+{b^2}}}}$

10．记所有非零向量构成的集合为V，对于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$∈V，$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{b}$，定义V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=|x∈V|x•$\overrightarrow{a}$=x•$\overrightarrow{b}$|
（1）请你任意写出两个平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，并写出集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中的三个元素；
（2）请根据你在（1）中写出的三个元素，猜想集合V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）中元素的关系，并试着给出证明；
（3）若V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$）=V（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{c}$），其中$\overrightarrow{b}$≠$\overrightarrow{c}$，求证：一定存在实数λ₁，λ₂，且λ₁+λ₂=1，使得$\overrightarrow{a}$=λ₁$\overrightarrow{b}$+λ₂$\overrightarrow{c}$．

9．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．
（Ⅰ）求椭圆C的长轴和短轴的长，离心率e，左焦点F₁；
（Ⅱ）经过椭圆C的左焦点F₁作直线l，直线l与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{7}$，求直线l的方程．

8．已知抛物线C：y²=-4x．
（Ⅰ）已知点M在抛物线C上，它与焦点的距离等于5，求点M的坐标；
（Ⅱ）直线l过定点P（1，2），斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线：只有一个公共点；两个公共点；没有公共点．

7．已知两点A（3，2），B（-1，2），圆C以线段AB为直径．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

6．（Ⅰ）求平行于直线x-2y+1=0，且与它的距离为2$\sqrt{5}$的直线方程；
（Ⅱ）求经过两直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点P，且与直线l₃：2x+3y+1=0垂直的直线l的方程．

5．过点P（-2，3）且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为x+y-1=0或3x+2y=0．

4．抛物线x²=2py（p＞0）的准线方程为y=-3，则p=6．

3．设i为虚数单位，若复数z=（2m-8）+（m-2）i是纯虚数，则实数m=4．

2．若圆C₁：（x-a）²+y²=4与圆C₂：x²+（y-$\sqrt{5}$）²=a²相外切，则实数a的值为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$或-$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$或-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$