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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A=30°，a=1，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$等于（　　）
    A．1B．2C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设Sn为等比数列{an}的前n项和，若8a2+a5=0，则$\frac{{S}_{5}}{{S}_{2}}$等于（　　）
    A．$\frac{11}{3}$B．5C．-8D．-11

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）=ex+$\frac{2x-5}{{x}^{2}+1}$的图象在点（0，f（0））处的切线与直线x-my+4=0垂直，则实数m的值为（　　）
    A．-3B．3C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2+b2＜c2，则△ABC的形状是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=2ex-$\frac{1}{2}$ax
    （Ⅰ）求f（x）的单调区间
    （Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥（x-a）2-$\frac{1}{2}$ax-3恒成立，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦点为F（c，0）到直线x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距离为1
    （Ⅰ）求椭圆C的方程
    （Ⅱ）不经过坐标原点O的直线l与椭圆C交于A，B两点，且线段AB中点在直线y=$\frac{1}{2}$x上，求△OAB面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．为了研究某学科成绩是否在学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高三年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图，规定80分以上为优分（含80分）

    （Ⅰ）求男生和女生的平均成绩
    （Ⅱ）请根据图示，将2×2列联表补充完整，并根据此列联表判断，能否在犯错误概率不超过10%的前提下认为“该学科成绩与性别有关”？
    优分非优分合计
    男生
    女生
    合计50
    （Ⅲ）用分层抽样的方法从男生和女生中抽取5人进行学习问卷调查，并从5人中选取两名学生对该学科进行考后重测，求至少有一名女生的概率
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     P（K2≥k2） 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001 
     k0 0.460.71 1.32 2.07 2.71 3.84 5.024 6.635 7.879 10.828 

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，菱形ABEF⊥直角梯形ABCD，∠BAD=∠CDA=90°，∠ABE=60°，AB=2AD=2CD=2，H是EF的中点
    （1）求证：平面AHC⊥平面BCE；　
    （2）求此几何体的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足a≠b，2sin（A-B）=asinA-bsinB
    （Ⅰ）求边c
    （Ⅱ）若△ABC的面积为1，且tanC=2，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    2．已知{an}是正项等差数列，数列{$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$}的前n项和Sn=$\frac{n}{2n+4}$，若bn=（-1）n•an2，则数列{bn}的前n项和T2n=2n2+3n．

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