8．下列命题中错误的个数为:( )①y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$的图象关于(0.0)对称,②y=x3+x+1的图象关于(0.1)对称,③y=$\frac{1}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

8．下列命题中错误的个数为：（　　）
①y=$\frac{1}{2}+\frac{1}{{{2^x}-1}}$的图象关于（0，0）对称；
②y=x³+x+1的图象关于（0，1）对称；
③y=$\frac{1}{{{x^2}-1}}$的图象关于直线x=0对称；
④y=sinx+cosx的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．某班级原有一张周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，现将值日表进行调整，要求原周一和周五的两人都不值这两天，周二至周四的这三人都不值自己原来的日期，则不同的调整方法种数是24（用数字作答）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若实数a＞b＞1，且log_ab+log_ba=$\frac{5}{2}$，则log_ab=$\frac{1}{2}$；$\frac{a}{{b}^{2}}$=1．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．求证：sin³θ（1+cotθ）+cos³θ（1+tanθ）=sinθ+cosθ．并证明．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．若函数y=f（x），x∈D，对任意的x₁∈D，总存在x₂∈D，使得f（x₁）•f（x₂）=1，则称函数f（x）具有性质M．
（1）判断函数y=2^x和y=log₂x是否具有性质M，说明理由；
（2）若函数y=log₈（x+2），x∈[0，t]具有性质M，求t的值；
（3）若函数y=$\frac{{{x^2}+ax+9}}{{{x^2}-ax+9}}$（a≠0）在实数集R上具有性质M，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．已知抛物线C：y²=4x的交点为F，直线y=x-1与C相交于A，B两点，与双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=2（a＞0，b＞0）的渐近线相交于M，N两点，若线段AB与MN的中点相同，则双曲线E离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

C．

$\frac{\sqrt{15}}{3}$

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题