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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设数列{an}的前n项和为Sn，已知$\frac{{2{S_n}}}{3}-{3^{n-1}}$=1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足${b_n}=\frac{{{{log}_3}{a_n}}}{a_n}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD=$\sqrt{5}$．
    （Ⅰ）若AC的中点为E，求A1C与DE所成的角的正弦值；
    （Ⅱ）求二面角B1-AC-D1（锐角）的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知命题p：不等式x2-2ax-2a+3≥0恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．
    （Ⅰ）若p∨q和￢q均为真命题，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若p是真命题，抛物线y=x2与直线y=ax+1相交于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．方程$\frac{x|x|}{81}+\frac{y|y|}{49}=λ（λ＜0）$的曲线即为y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下列命题中正确的是②③⑤．（请写出所有正确命题的序号）
    ①函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称；
    ②函数y=f（x）在R上是单调递减函数；
    ③函数y=f（x）的图象不经过第一象限；
    ④函数F（x）=9f（x）+7x至少存在一个零点；
    ⑤函数y=f（x）的值域是R．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为7，BD1与底面所成角的大小为$arctan\frac{6}{7}$，则该正四棱柱的高等于$6\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．定义$\frac{n}{{{a_1}+{a_2}+…+{a_n}}}$为n个正数a1，a2，…an的“均倒数”．若已知数列{an}的前n项的“均倒数”为$\frac{1}{2n+1}$，又${b_n}=\frac{{{a_n}+1}}{4}$，则$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+…+\frac{1}{{{b_{2016}}{b_{2017}}}}$=（　　）
    A．$\frac{2016}{2017}$B．$\frac{1}{2017}$C．$\frac{2015}{2016}$D．$\frac{2017}{2018}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a.\end{array}\right.$且目标函数z=2x-y的最大值是最小值的2倍，则a的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．4C．3D．$\frac{4}{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2-c2=2b，且sinA•cosC=3cosA•sinC，则b的值为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．下列函数中，最小值为4的是（　　）
    A．y=$\frac{lgx}{2}+\frac{8}{lgx}$B．y=$2\sqrt{{x^2}+2}+\frac{2}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$
    C．$y=sinx+\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）D．y=ex+4e-x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知各项均为正数的等比数列{an}中，$3{a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差数列，则$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=（　　）
    A．27B．-1或27C．3D．-1或3

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