15．已知与向量$\overrightarrow{v}$=(1.0)平行的直线l与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1相交于A.B两点.则|AB|的最小值为4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知与向量$\overrightarrow{v}$=（1，0）平行的直线l与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1相交于A、B两点，则|AB|的最小值为4．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知实数x，y满足x²+y²≤1，3x+4y≤0，则$\frac{x-3}{x-y-2}$的取值范围是（　　）

A．

[1，4]

B．

[$\frac{19}{17}$，4]

C．

[1，$\frac{11}{3}$]

D．

[$\frac{19}{17}$，$\frac{11}{3}$]

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知双曲线M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和双曲线N：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其中b＞a＞0，双曲线M和双曲线N交于A，B，C，D四个点，且四边形ABCD的面积为4c²，则双曲线M的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}+3}{2}$

B．

$\sqrt{5}$+3

C．

$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$

D．

$\sqrt{5}$+1

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），对任意的x₁，x₂，x₃，且0≤x₁＜x₂＜x₃≤π，都有|f（x₁）-f（x₂）|+|f（x₂）-f（x₃）|≤m成立，则实数m的最小值为3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知x，y∈R，满足x²+2xy+4y²=6，则z=x+y的取值范围为$[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．如图，在△ABC中，AB=2，AC=3，∠BAC=60°，AD是∠BAC的角平分线交BC于D，则$\overrightarrow{AD}$$•\overrightarrow{AC}$的值等于（　　）

A．

$\frac{17}{5}$

B．

$\frac{33}{5}$

C．

D．

$\frac{27}{5}$

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科目： 来源： 题型：填空题

9．设函数f（x）=$\frac{5}{{x}^{2}}$-3x²+2，则使得f（1）＞f（log₃x）成立的x取值范围为0＜x＜3或x＞3．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知向量$\overrightarrow a$=（cos（$\frac{π}{2}$-x），sin（$\frac{π}{2}$+x）），$\overrightarrow b$=（sin（$\frac{π}{2}$+x），sinx），若x=-$\frac{π}{12}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{2π}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题