12．等差数列{a_n}满足a₁=3，a₁+a₂+…+a₁₀=120，数列{b_n}的前n项和为S_n，且S_n=2b_n-1（n∈N*）．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

11．已知函数f（x）=（x-2）|x+a|（a∈R）
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[-2，2]时，函数f（x）的最大值为g（a），求g（a）的表达式．

10．圆x²+y²=1的切线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1交于两点A，B，分别以A，B为切点的$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的切线交于点P，则点P的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$．

9．函数f（x）满足：对?x∈R⁺都有f′（x）=$\frac{3}{x}$f（x），且f（2²⁰¹⁶）≠0，则$\frac{f（{2}^{2017}）}{f（{2}^{2016}）}$的值为（　　）

A．

0.125

B．

0.8

C．

1

D．

8

8．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限，且$\overrightarrow{QP}$=$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，$\overrightarrow{Q{F}_{1}}$•$\overrightarrow{Q{F}_{2}}$=0，则双曲线C的离心率为$\sqrt{5}-1$．

7．月饼是久负盛名的中国传统小吃之一，月饼圆又圆，又是合家分吃，象征着团圆和睦，在中秋这一天是必食之品．某食品公司在中秋佳节推出中式月饼，港式月饼，欧式月饼三个系列，该食品公司对其全部42名内部员工实行优惠，对中秋节当天员工购买公司“月饼”情况进行统计，结果如下：（所有员工都参加了购买，且只购买一种）
其中购买欧式月饼的40岁以下员工占全部员工的三分之一．

	中式月饼	港式月饼	欧式月饼
40岁以上（含40岁）员工人数	10	y	4
40岁以下员工人数	2	6	x

（1）求x，y的值；
（2）能否在犯错误的概率不超过1%的情况下认为员工购买“欧式月饼”与年龄有关？
（3）已知甲、乙两位员工购买的是“欧式月饼”，依照购买的三个系列分类，按分层抽样的方法从员工中随机抽取7人，记甲、乙2人中被抽取到的人数为X，求X的分布列及数学期望．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.1	0.01	0.01
k0	2.706	6.635	10.828

6．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$asin（2x+$\frac{π}{4}$）+a+b，（a≠0）．
（1）若a＞0，求f（x）的单凋递增区间；
（2）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）的值域是[3，4]，求a、b的值．

5．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{b-{4}^{x}}{a+{4}^{x}}$是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）判断其单调性并加以证明；
（3）若对任意的t∈[-1，3]，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

4．已知曲线C₁：y²=tx（y＞0，t＞0）在点M（$\frac{4}{t}$，2）处的切线与曲线C₂：y=e^x+1-1也相切，则tln$\frac{4{e}^{2}}{t}$的值为（　　）

A．

4e2

B．

8e

C．

2

D．

8

3．已知函数f（x）=2sin（2ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0），最小正周期为π
（1）求ω的值；
（2）将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求g（x）的单调区间．