12．已知二次函数f(x)=ax2+(b-2)x+3.且-1.3是函数f(x)的零点．解析式.并解不等式f(x)≤3,.求函数g(x)的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知二次函数f（x）=ax²+（b-2）x+3，且-1，3是函数f（x）的零点．
（Ⅰ）求f（x）解析式，并解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）若g（x）=f（sinx），求函数g（x）的值域．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．cos60°的值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图，正方形ABCD所在平面与四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（1）求证：EF⊥平面BCE；
（2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求PM与BC所成角的正弦值；
（3）求二面角F-BD-A的平面角的正切值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是AB，BC的中点．
（1）求证：平面B₁MN⊥平面BB₁D₁D；
（2）在棱DD₁上是否存在一点P，使得BD₁∥平面PMN，若存在，求D₁P：PD的比值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图（单位：cm）
（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
（2）在所给直观图中连结BC′，证明：BC′∥平面EFG．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知直线l₁：3x+2y-1=0，直线l₂：5x+2y+1=0，直线l₃：3x-5y+6=0，直线L经过直线l₁与直线l₂的交点，且垂直于直线l₃，求直线L的一般式方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．高为$\sqrt{2}$的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$．．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知直线l₁：2x+（m+1）y+4=0，直线l₂：mx+3y+4=0，若l₁∥l₂，则实数m=-3．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω，0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数F（x）=3[f（x-$\frac{π}{12}$）]²+mf（x-$\frac{π}{12}$）+2在区间[0，$\frac{π}{2}$]上有四个不同零点，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．

如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB=$\frac{π}{2}$，记∠MOA=α，∠MOB=β．
（Ⅰ）若α=$\frac{π}{6}$，求点A，B的坐标；
（Ⅱ）若点A的坐标为（$\frac{4}{5}$，m），求sinα-sinβ的值．

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