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    11．椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点为F1，右焦点为F2，离心率e=$\frac{1}{2}$，P是椭圆上的一点，已知△PF1F2内切圆半径为1，内心为I，且S${\;}_{△PI{F}_{1}}$+S${\;}_{△PI{F}_{2}}$=2．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆的左焦点F1做两条互相垂直的弦AB，CD，求|$\overrightarrow{AB}$|+|$\overrightarrow{CD}$|的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+2=2an，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}}$，cn=$\frac{\sqrt{{b}_{n}{b}_{n+1}}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．

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    9．已知$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，1+cosωx），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，1-cosωx），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中ω＞0，若f（x）的一条对称轴离最近的对称中心的距离为$\frac{π}{4}$．
    （1）求f（x）的对称中心；
    （2）若g（x）=f（x）+m在区间[0，$\frac{π}{2}$]上存在两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．关于x的函数f（x）=$\frac{{x}^{3}+t{x}^{2}+\sqrt{2}tsin（x+\frac{π}{4}）+2t}{{x}^{2}+2+cosx}$（t≠0）的最大值为m，最小值为n，且m+n=2017，则实数t的值为$\frac{2017}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知抛物线y2=2px（p＞0），过焦点F，且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点，若|AF|=6，则|BF|=2或18．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．下面说法不正确的选项（　　）
    A．函数的单调区间可以是函数的定义域
    B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间
    C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称
    D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.41，摸出白球的概率是0.27，那么摸出黑球的概率是0.32．

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    4．已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上的任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM，kPN时，那么kPM与kPN之积是与P点无关的定值．现将椭圆改为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），且kPM＜0、kPN＜0，则kPM+kPN的最大值为（　　）
    A．$-\frac{2b}{a}$B．$-\frac{2a}{b}$C．$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$D．$-\frac{{\sqrt{2}b}}{a}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$，一个顶点为A（2，0），离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线y=k（x-1）与椭圆C交于不同的两点M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当△AMN的面积为$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$时，求k的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数）；在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程为ρcos2θ=2sinθ；
    （1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的直角坐标方程；
    （2）若射线l：y=kx（x≥0）与曲线C1，C2的交点分别为A，B（A，B异于原点），当斜率$k∈[1，\sqrt{3}）$时，求|OA|•|OB|的取值范围．

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