16．2016年10月中旬台风“莎莉嘉登陆某海滨城市.某条长度为10千米的供电线路遭到严重破坏.造成大面积停电.为了快速恢复通电.某电力公司组织人员进行抢修.同时为了保证质量.抢修速度不得超过c千米——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．2016年10月中旬台风“莎莉嘉”登陆某海滨城市，某条长度为10千米的供电线路遭到严重破坏，造成大面积停电，为了快速恢复通电，某电力公司组织人员进行抢修，同时为了保证质量，抢修速度不得超过c千米/小时，已知每小时的抢修成本（以元为单位）由可变部分和固定部分组成：可变部分与抢修的速度v（单位：千米/小时）的平方成正比，比例系数为400，固定部分为10000元．
（1）把抢修成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为使抢修成本最小，电力公司应该以多大的速度进行抢修？

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科目： 来源： 题型：选择题

15．设F₁，F₂是椭圆C₁：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}$=1（a₁＞b₁＞0）与双曲线C₂：$\frac{x^2}{{{a_2}^2}}-\frac{y^2}{{{b_2}^2}}$=1（a₂＞0，b₂＞0）的公共焦点，曲线C₁，C₂在第一象限内交于点M，∠F₁MF₂=90°，若椭圆C₁的离心率e₁∈[$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，1），则双曲线C₂的离心率e₂的范围是（　　）

A．

$（{1，\sqrt{3}}]$

B．

$（{1，\sqrt{2}}]$

C．

$[{\sqrt{3}，+∞}）$

D．

$[{\sqrt{2}，+∞}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．抛物线y²=4x上到焦点的距离等于3的点的坐标是（　　）

A．

（2$\sqrt{2}$，2）

B．

（2$\sqrt{2}$，2）或（-2$\sqrt{2}$，2）

C．

（2，2$\sqrt{2}$）

D．

（2，2$\sqrt{2}$）或（2，-2$\sqrt{2}$）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（a＞2$\sqrt{3}$）的左焦点为F，左顶点为A，$\frac{1}{|OF|}$+$\frac{1}{|OA|}$=$\frac{3e}{|FA|}$，其中O为原点，e为椭圆的离心率，过点A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知点Q（-3，0），P为线段AD上一点且|AP|=λ|AD|，是否存在定值λ使得OP⊥EQ恒成立，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知一个路口的红绿灯，红灯的时间为35秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为60秒，老王开车上班要经过3个这样的路口，则老王遇见两次绿灯的概率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{13}{20}$

C．

$\frac{54}{125}$

D．

$\frac{27}{125}$

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科目： 来源： 题型：解答题

11．已知各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅=2a₃+a₄，且S₅=62．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{{S}_{n}{S}_{n+1}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：$\frac{1}{3}$≤T_n＜$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．已知集合M={x|x=$\frac{k}{2}$+$\frac{1}{4}$，k∈Z}，N={x|x=$\frac{k}{4}$+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，若x₀∈M，则x₀与N的关系是x₀∈N．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+2y+1≥0}\\{2x+y-1≤0}\end{array}\right.$，若直线y=k（x+1）把不等式组表示的平面区域分成上、下两部分的面积比为1：2，则k=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$