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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知方程(m-3)x2+(5-m)y2=(m-3)(5-m),其中m∈R,对m的不同取值,该方程不可能表示的曲线是(  )
A.直线B.C.双曲线D.抛物线

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知a,b∈R,则命题“若a+b=1,则a2+b2≥$\frac{1}{2}$”的逆否命题是(  )
A.若a+b≠1,则a2+b2<$\frac{1}{2}$B.若a+b=1,则a2+b2<$\frac{1}{2}$
C.若a2+b2<$\frac{1}{2}$,则a+b≠1D.若a2+b2≥$\frac{1}{2}$,则a+b=1

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科目: 来源: 题型:填空题

18.已知不等式ln(x+1)-1≤ax+b对一切x>-1都成立,则$\frac{b}{a}$的最小值是1-e-3

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科目: 来源: 题型:解答题

17.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段:[40,50),[50,60),…[90,100),后得到频率分布直方图(如图所示)
(1)求分数在[70,80)中的人数;
(2)若用分层抽样的方法从分数在[40,50)和[50,60)的学生中共抽取5人,该5人中成绩在[40,50)的有几人;
(3)在(2)中抽取的5人中,随机抽取2人,求分数在[40,50)和[50,60)各1人的概率.

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科目: 来源: 题型:填空题

16.已知函数f(x)=ax3-x2+x+2,g(x)=$\frac{elnx}{x}$,若对于?x1∈(0,1],?x2∈(0,1],都有f(x1)≥g(x2),则实数a的取值范围是[-2,+∞).

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科目: 来源: 题型:选择题

15.设x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤3\\ x≥1\\ y≥1\end{array}\right.$,则$z=\frac{y}{x}$的最大值为  (  )
A.0B.$\frac{1}{2}$C.1D.2

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14.球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的$\frac{1}{6}$,经过这点的小圆周长为4π,求这个球的半径.

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13.在△ABC中,sinB+$\sqrt{2}$sin$\frac{B}{2}$=1-cosB.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范围.

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科目: 来源: 题型:填空题

12.已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$,$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面单位向量,且$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=-$\frac{1}{2}$,若平面向量$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{{e}_{1}}$=$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1,则|$\overrightarrow{b}$|=2.

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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}$=$\frac{2sinA-sinC}{sinC}$,且b=4.
(1)求角B;
(2)求△ABC的面积的最大值.

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同步练习册答案