10．圆心在直线$y=\frac{1}{3}x$上的圆C与y轴的正半轴相切.圆C截x轴所得的弦长为$4\sqrt{2}$.则圆C的标准方程为( )A．(x-3)2+(y-1)2=9B．(x+3)2+(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．圆心在直线$y=\frac{1}{3}x$上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦长为$4\sqrt{2}$，则圆C的标准方程为（　　）

A．

（x-3）²+（y-1）²=9

B．

（x+3）²+（y+1）²=9

C．

${（{x-4}）^2}+{（{y-\frac{4}{3}}）^2}=16$

D．

（x-6）²+（y-2）²=9

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知三棱锥S-ABC，其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

A．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

B．

$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$

D．

$16\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夹角为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{4}$

D．

$\frac{π}{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知一个长方体的表面积为48（单位：cm²），12条棱长度之和为36（单位：cm），则这个长方体的体积的取值范围是[16，20]（单位：cm³）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．在正项等比数列{a_n}中，若a₄+a₃-2a₂-2a₁=6，则a₅+a₆的最小值为48．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．

如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是等腰直角三角形，且斜边AB=2$\sqrt{2}$，侧棱AA₁=4，点D为AB的中点，点E在线段AA₁上，AE=λAA₁（λ∈R）．
（1）求证：不论λ取何值时，恒有CD⊥B₁E；
（2）当λ为何值时，B₁E⊥面CDE．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n=n²，数列{b_n}满足：①b₃=$\frac{1}{4}$，②b_n＞0，③b_n+1²+b_n+1b_n-b_n²=0．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_nb_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．直线l过点A（1，1），且l在y轴上的截距的取值范围为（0，2），则直线l的斜率的取值范围为（-1，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．函数f（x）在定义域（0，+∞）内恒满足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）

A．

$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知正四面体A-BCD的棱长为1，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EB}$，$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FD}$，则$\overrightarrow{EF}$•$\overrightarrow{DC}$=（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

-$\frac{2}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

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